vault backup: 2026-05-31 10:18:48
This commit is contained in:
Dmitry
@@ -2,15 +2,15 @@
|
||||
status: seed
|
||||
type: concept
|
||||
tags:
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
created: 2026-01-20
|
||||
updated: 2026-05-07
|
||||
title: Алгоритм Оценки Главных Компонент
|
||||
aliases:
|
||||
- Алгоритм Оценки Главных Компонент
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Алгоритм Оценки Главных Компонент
|
||||
1) **<u>Подготовка исходных данных</u>**
|
||||
- **Центрирование**:
|
||||
|
||||
+6
-6
@@ -2,15 +2,15 @@
|
||||
status: processing
|
||||
type: concept
|
||||
tags:
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
created: 2026-01-20
|
||||
updated: 2026-05-07
|
||||
title: Алгоритм Оценки Главных Факторов. Матрица Индивидуальных Значений ГФ
|
||||
aliases:
|
||||
- Алгоритм Оценки Главных Факторов. Матрица Индивидуальных Значений ГФ
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Алгоритм Оценки Главных Факторов. Матрица Индивидуальных Значений ГФ
|
||||
|
||||
## Оценка ГФ
|
||||
|
||||
@@ -2,15 +2,15 @@
|
||||
status: seed
|
||||
type: concept
|
||||
tags:
|
||||
- mephi
|
||||
- math
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- mephi
|
||||
- math
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
created: 2026-01-21
|
||||
updated: 2026-05-07
|
||||
title: Вращение Факторов
|
||||
aliases:
|
||||
- Вращение Факторов
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Вращение Факторов
|
||||
|
||||
## Задача Вращения Общих Факторов
|
||||
|
||||
@@ -2,15 +2,15 @@
|
||||
status: seed
|
||||
type: concept
|
||||
tags:
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
created: 2026-01-20
|
||||
updated: 2026-05-07
|
||||
title: Матрица Индивидуальных Значений
|
||||
aliases:
|
||||
- Матрица Индивидуальных Значений
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Матрица Индивидуальных Значений
|
||||
## Определение
|
||||
Матрица индивидуальных значений $(Z)$ - матрица размера $N * m$, где $m$ - число выделенных ГК, элементами которой являются значения ГК для каждого объекта выборки.
|
||||
|
||||
@@ -2,14 +2,14 @@
|
||||
status: seed
|
||||
type: concept
|
||||
tags:
|
||||
- math
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- math
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
created: 2026-01-20
|
||||
updated: 2026-05-07
|
||||
title: Матрица Нагрузок И Её Свойства
|
||||
aliases:
|
||||
- Матрица Нагрузок И Её Свойства
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Матрица Нагрузок И Её Свойства
|
||||
|
||||
## Определение
|
||||
|
||||
+6
-6
@@ -2,15 +2,15 @@
|
||||
status: stable
|
||||
type: concept
|
||||
tags:
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
created: 2026-01-20
|
||||
updated: 2026-05-07
|
||||
title: Метод Главных Факторов. Методы Оценки Общности
|
||||
aliases:
|
||||
- Метод Главных Факторов. Методы Оценки Общности
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Метод Главных Факторов. Методы Оценки Общности
|
||||
Фундаментальная теорема факторного анализа:
|
||||
$R = R_{n}+D^{2}$
|
||||
|
||||
+6
-6
@@ -2,15 +2,15 @@
|
||||
status: seed
|
||||
type: concept
|
||||
tags:
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
created: 2026-01-20
|
||||
updated: 2026-05-07
|
||||
title: Определение И Процедура Построения Первой И Последующих Компонент
|
||||
aliases:
|
||||
- Определение И Процедура Построения Первой И Последующих Компонент
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Определение И Процедура Построения Первой И Последующих Компонент
|
||||
## Определения Главных Компонент (ГК)
|
||||
- <u>Первая ГК $(Z_{1})$</u>: Это такая линейная комбинация исходных признаков $X=(X_{1},X_{2},\dots, X_{k})^{T}$, которая среди всех прочих комбинаций обладает наибольшей дисперсией.
|
||||
|
||||
+6
-6
@@ -2,15 +2,15 @@
|
||||
status: stable
|
||||
type: concept
|
||||
tags:
|
||||
- mephi
|
||||
- math
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- mephi
|
||||
- math
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
created: 2026-01-20
|
||||
updated: 2026-05-07
|
||||
title: Основные Числовые Характеристики Главных Компонент
|
||||
aliases:
|
||||
- Основные Числовые Характеристики Главных Компонент
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Основные Числовые Характеристики Главных Компонент
|
||||
1) **<u>Математическое ожидание</u>**
|
||||
Если исх. признаки $X_{j}$ центрированы (т.е. $E[X_{j}]=0$), то математическое ожидание каждой ГК также равно нулю:
|
||||
|
||||
+6
-6
@@ -2,15 +2,15 @@
|
||||
status: seed
|
||||
type: concept
|
||||
tags:
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
created: 2026-01-18
|
||||
updated: 2026-05-07
|
||||
title: Постановка Задачи Снижения Размерности Признакового Пространства
|
||||
aliases:
|
||||
- Постановка Задачи Снижения Размерности Признакового Пространства
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Постановка Задачи Снижения Размерности Признакового Пространства
|
||||
Задача снижения размерности признакового пространства заключается в определении такого набора признаков $Z$, найденного в классе допустимых преобразований исходных показателей $F(x)$, чтобы максимизировать или минимизировать критерий информативности:$$Im(Z(x))=extr_{Z \in F(x)}\{Im(Z(x))\}$$
|
||||
|
||||
|
||||
+6
-6
@@ -2,15 +2,15 @@
|
||||
status: stable
|
||||
type: concept
|
||||
tags:
|
||||
- mephi
|
||||
- math
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- mephi
|
||||
- math
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
created: 2026-01-20
|
||||
updated: 2026-05-07
|
||||
title: Процедура Построения Первой И Остальных Главных Компонент
|
||||
aliases:
|
||||
- Процедура Построения Первой И Остальных Главных Компонент
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Процедура Построения Первой И Остальных Главных Компонент
|
||||
## Процедура Построения Первой ГК
|
||||
Используется метод множителей Лагранжа:
|
||||
|
||||
+6
-6
@@ -2,15 +2,15 @@
|
||||
status: stable
|
||||
type: concept
|
||||
tags:
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
created: 2026-01-20
|
||||
updated: 2026-05-07
|
||||
title: Разложение Дисперсии В Факторном Анализе. Разложение Характерности В Факторном Анализе
|
||||
aliases:
|
||||
- Разложение Дисперсии В Факторном Анализе. Разложение Характерности В Факторном Анализе
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Разложение Дисперсии В Факторном Анализе. Разложение Характерности В Факторном Анализе
|
||||
## Разложение Дисперсии Признака
|
||||
В модели ФА каждый признак $X_{i}$ представляется как:
|
||||
|
||||
+7
-7
@@ -2,16 +2,16 @@
|
||||
status: stable
|
||||
type: concept
|
||||
tags:
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- linear-models
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- linear-models
|
||||
created: 2026-01-20
|
||||
updated: 2026-05-07
|
||||
title: Требования К Факторам. Линейная Модель Факторного Анализа
|
||||
aliases:
|
||||
- Требования К Факторам. Линейная Модель Факторного Анализа
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Требования К Факторам. Линейная Модель Факторного Анализа
|
||||
## Требования К Факторам
|
||||
Общие и характерные факторы центрировано-нормированные:
|
||||
|
||||
@@ -2,15 +2,14 @@
|
||||
status: seed
|
||||
type: concept
|
||||
tags:
|
||||
- math
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- math
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
created: 2026-02-13
|
||||
updated: 2026-05-07
|
||||
title: ФА - Вращение
|
||||
aliases:
|
||||
- ФА - Вращение
|
||||
---
|
||||
|
||||
|
||||
---
|
||||
type: concept
|
||||
status: stable
|
||||
|
||||
@@ -2,16 +2,16 @@
|
||||
status: stable
|
||||
type: concept
|
||||
tags:
|
||||
- math
|
||||
- ml
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- math
|
||||
- ml
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
created: 2026-02-13
|
||||
updated: 2026-05-07
|
||||
title: ФА - Модель, Цель, Сущность
|
||||
aliases:
|
||||
- ФА - Модель, Цель, Сущность
|
||||
---
|
||||
|
||||
# ФА - Модель, Цель, Сущность
|
||||
**Факторы** - гипотетические (латентные), непосредственно не измеряемые переменные, которые в той или иной мере связаны с измеряемыми характеристиками (исходными признаками). Основной идеей ФА выступает предположение, что структура связей между признаками может быть объяснена тем, что эти признаки зависят от **меньшего** количества другие, **общих** факторов.
|
||||
Что позволяет снизить размерность признакового пространства от количества исходных признаков, до меньшего количества общих факторов.
|
||||
|
||||
+6
-6
@@ -2,15 +2,15 @@
|
||||
status: stable
|
||||
type: concept
|
||||
tags:
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
created: 2026-01-20
|
||||
updated: 2026-05-07
|
||||
title: Факторное Отображение. Факторная Структура
|
||||
aliases:
|
||||
- Факторное Отображение. Факторная Структура
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Факторное Отображение. Факторная Структура
|
||||
## Факторное Отображение
|
||||
**<u>Матрица факторного отображения</u>** - это матрица коэффициентов $A = {a_{ij}}$ в уравнениях лин. модели ФА:$$X_{i}=a_{i1}F_{1}+\dots+a_{im}F_{m}+d_{i}U_{i}$$
|
||||
|
||||
+7
-6
@@ -2,15 +2,16 @@
|
||||
status: seed
|
||||
type: concept
|
||||
tags:
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
created: 2026-01-20
|
||||
updated: 2026-05-07
|
||||
title: Факторный Анализ. Цели И Сущность. Постановка Задачи. Отличие От Анализа Главных Компонент
|
||||
aliases:
|
||||
- Факторный Анализ. Цели И Сущность. Постановка Задачи. Отличие От Анализа Главных
|
||||
Компонент
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Факторный Анализ. Цели И Сущность. Постановка Задачи. Отличие От Анализа Главных Компонент
|
||||
|
||||
## Цели И Сущность
|
||||
|
||||
@@ -2,16 +2,16 @@
|
||||
status: stable
|
||||
type: concept
|
||||
tags:
|
||||
- math
|
||||
- ml
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- math
|
||||
- ml
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
created: 2026-02-13
|
||||
updated: 2026-05-07
|
||||
title: Факторный Анализ
|
||||
aliases:
|
||||
- Факторный Анализ
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Факторный Анализ
|
||||
Факторный анализ (в широком смысле) представляет собой **совокупность моделей и методов**, ориентированных на **выявление, конструирование и анализ внутренних (скрытых, латентных) факторов** по информации об их "внешних" проявлениях.
|
||||
|
||||
|
||||
+6
-6
@@ -2,15 +2,15 @@
|
||||
status: stable
|
||||
type: concept
|
||||
tags:
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
created: 2026-01-20
|
||||
updated: 2026-05-07
|
||||
title: Фундаментальная Теорема Факторного Анализа
|
||||
aliases:
|
||||
- Фундаментальная Теорема Факторного Анализа
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Фундаментальная Теорема Факторного Анализа
|
||||
## Суть
|
||||
Корреляционная матрица исходных признаков может быть **воспроизведена** через матрицу факторного отображения (матрицу нагрузок). Это значит, что все взаимосвязи между переменными полностью объясняются влиянием общих факторов.
|
||||
|
||||
@@ -2,15 +2,15 @@
|
||||
status: seed
|
||||
type: concept
|
||||
tags:
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
- math
|
||||
- mephi
|
||||
- statistics
|
||||
- factor-analysis
|
||||
created: 2026-01-20
|
||||
updated: 2026-05-07
|
||||
title: Этапы ФА. Выделение Факторов
|
||||
aliases:
|
||||
- Этапы ФА. Выделение Факторов
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Этапы ФА. Выделение Факторов
|
||||
## Этапы Факторного Анализа
|
||||
![[Pasted image 20260120213958.png|600]]
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user