Dmitry
35 lines
1.7 KiB
Markdown
35 lines
1.7 KiB
Markdown
---
|
|
status: seed
|
|
type: concept
|
|
tags:
|
|
- mephi
|
|
- math
|
|
- statistics
|
|
- time-series
|
|
created: 2026-01-21
|
|
updated: 2026-05-07
|
|
title: Белый Шум
|
|
---
|
|
|
|
# Белый Шум
|
|
|
|
**<u>Одномерные модели ВР</u>** - те, в которых текущее значение данного ВР зависит только от его предыстории (и не зависит от других ВР).
|
|
|
|
**<u>Процесс белого шума</u>** - последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с нулевыми $M\ и\ \sigma^{2}$:
|
|
$\Sigma_{1},\Sigma_{2},\dots,\Sigma_{t-1}, \Sigma_{t}$
|
|
|
|
**<u>Белый шум</u>** - стационарный случайны процесс $\epsilon(t)$, для которого:
|
|
$M(\epsilon_{t})=0$
|
|
$D(\epsilon_{t})=\sigma^{2}>0$
|
|
$\rho_{k}=\rho(k)=Corr(\epsilon_{t},\epsilon_{t-k})=0\ при\ k \neq 0$
|
|
|
|
Если процесс $\epsilon(t)$ Гауссовый, то это Гауссовый Белый Шум.
|
|
Процесс "выбеливания" ВР - это исключение из него
|
|
тренда, цикличности, сезонно и прочих компонент так, чтобы остаток не отличался от процесса белого шума.
|
|
|
|
Белый шум нужен для оценки качества построенной модели.
|
|
Если удалось выделить белый шум из ВР, то моделирование проведено хорошо.
|
|
|
|
Значения АКФ и ЧАКФ полностью попадают в доверительный интервал.
|
|
|