Dmitry
26 lines
1.0 KiB
Markdown
26 lines
1.0 KiB
Markdown
---
|
|
status: stable
|
|
type: concept
|
|
tags:
|
|
- math
|
|
- mephi
|
|
- statistics
|
|
- factor-analysis
|
|
created: 2026-01-20
|
|
updated: 2026-05-07
|
|
title: Фундаментальная Теорема Факторного Анализа
|
|
---
|
|
|
|
# Фундаментальная Теорема Факторного Анализа
|
|
## Суть
|
|
Корреляционная матрица исходных признаков может быть **воспроизведена** через матрицу факторного отображения (матрицу нагрузок). Это значит, что все взаимосвязи между переменными полностью объясняются влиянием общих факторов.
|
|
|
|
![[Pasted image 20260120213355.png]]
|
|
## Формула
|
|
$$R = A*A^{T} + D^{2}$$
|
|
$D^{2}$ - диагональная матрица с характерностями на главной диагонали.
|
|
|
|
## Редуцированная Корреляционная Матрица
|
|
|
|
$$R_{h}=A*A^{T}$$
|
|
$$R = R_{h}+D^{2}$$ |