Dmitry
4.1 KiB
4.1 KiB
status, type, tags, created, updated, title
| status | type | tags | created | updated | title | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| seed | concept |
|
2025-12-25 | 2026-05-07 | Классификация |
Классификация
[!note] Определение Классификация - это:
- разделение рассматриваемой совокупности объектов/явлений на однородные группы
- отнесение каждого из заданного множества объектов к одному из заранее известных классов
Исходные Статистические Данные В Задачах Классификации
- Матрица "объект-свойство" или матрица парных сравнений:$$X_{Nk}= \begin{pmatrix} x_{11} & \dots & x_{1k} \ \vdots & \ddots & \vdots \ x_{N1} & \dots & x_{Nk} \end{pmatrix}\ \text{или} \ \ \gamma_{NN}= \begin{pmatrix} \gamma_{11} & \dots & \gamma_{1N} \ \vdots & \ddots & \vdots \ \gamma_{N1} & \dots & \gamma_{NN} \end{pmatrix}$$
- Обучающие выборки
X^{(1)}, X^{(2)}, \dots, X^{(p)}-> набор объектов, для которых заранее известно к каким классам они относятся:$$X_{n_{j}*k}^{(j)}= \begin{pmatrix} x_{11}^{(j)} & \dots & x_{1k}^{(j)} \ \vdots & \ddots & \vdots \ x_{n_{j}1}^{(j)} & \dots & x_{n_{j}k}^{(j)} \end{pmatrix},\ \text{где}\ j=\overline{1,p}$$
Типологизация Задач Классификации
| Априорные сведения о классах | Без обучающих выборок | С обучающими выборками |
|---|---|---|
| Не известен вид закона распределения в классах | Классификация без обучения (непараметрический случай): кластерный анализ | Классификация с обучением (непараметрический случай): дискриминантный анализ |
| Известен вид закона распределения в классах (параметра распределения не известны) | Классификация без обучения (параметрический случай) расщепление смесей вероятностных распределений | Классификация с обучением (параметрический случай) параметрический дискриминантный анализ |
| Полностью известен закон распределения в классах | Проверка статических гипотез | Обучающие выборки не нужны |
Связанные заметки
- Кластерный анализ — детальное рассмотрение классификации без обучения
- Дискриминантный анализ — детальное рассмотрение классификации с обучением
- Постановка задачи Кластерного анализа — формальная постановка задачи