Dmitry
34 lines
1.9 KiB
Markdown
34 lines
1.9 KiB
Markdown
---
|
|
status: seed
|
|
type: concept
|
|
tags:
|
|
- mephi
|
|
- math
|
|
- statistics
|
|
- time-series
|
|
created: 2026-01-21
|
|
updated: 2026-05-07
|
|
title: Определение Порядков АР И СС
|
|
---
|
|
|
|
# Определение Порядков АР И СС
|
|
Определение порядков AR и MA относится к этапу идентификации и выполняется после:
|
|
- определения порядка $d$
|
|
- перехода к стационарным разностям
|
|
|
|
Строятся и анализируются АКФ и ЧАКФ.
|
|
По их виду делаются предварительные выводы о типе модели и порядках $p$ и $q$.
|
|
|
|
## Процесс $AR(p)$
|
|
Если АКФ бесконечно убывает (только при $k \to \infty$ сходится к $0$), и ЧАКФ равна (или близка) нулю для лагов больших $p$, то порядок определятся по ЧАКФ.
|
|
|
|
## Процесс $MA(q)$
|
|
Если АКФ равна (или близка) нулю для лагов больших $q$, и ЧАКФ бесконечно убывает, то порядок $q$ определяется по АКФ.
|
|
|
|
## Процесс $ARMA(p,q)$
|
|
Если АКФ и ЧАКФ бесконечно убывают, то оценка $p$ по ЧАКФ, оценка $q$ по АКФ.
|
|
|
|
## Вывод
|
|
1) АКФ и ЧАКФ не обязаны точно совпадать с теоремами, но должны быть похожи.
|
|
2) Коррелограммы дают предварительную идентификацию, которая затем уточняется при оценивании и проверке адекватности.
|
|
3) На практике рекомендуется использовать экономичные модели $p+q \leq 3$ (при отсутствии сезонности) |