SecondBrain/01 Library/03 Math/Статистика/Временные ряды/Определение порядков АР и СС.md

status, type, tags, created, updated, title

status	type	tags	created	updated	title
seed	concept	mephi math statistics time-series	2026-01-21	2026-05-07	Определение Порядков АР И СС

Определение Порядков АР И СС

Определение порядков AR и MA относится к этапу идентификации и выполняется после:

• определения порядка d
• перехода к стационарным разностям

Строятся и анализируются АКФ и ЧАКФ. По их виду делаются предварительные выводы о типе модели и порядках p и q.

Процесс AR(p)

Если АКФ бесконечно убывает (только при k \to \infty сходится к 0), и ЧАКФ равна (или близка) нулю для лагов больших p, то порядок определятся по ЧАКФ.

Процесс MA(q)

Если АКФ равна (или близка) нулю для лагов больших q, и ЧАКФ бесконечно убывает, то порядок q определяется по АКФ.

Процесс ARMA(p,q)

Если АКФ и ЧАКФ бесконечно убывают, то оценка p по ЧАКФ, оценка q по АКФ.

Вывод

1. АКФ и ЧАКФ не обязаны точно совпадать с теоремами, но должны быть похожи.
2. Коррелограммы дают предварительную идентификацию, которая затем уточняется при оценивании и проверке адекватности.
3. На практике рекомендуется использовать экономичные модели p+q \leq 3 (при отсутствии сезонности)