Dmitry
29 lines
2.5 KiB
Markdown
29 lines
2.5 KiB
Markdown
---
|
|
status: seed
|
|
type: concept
|
|
tags: []
|
|
created: 2025-12-17
|
|
updated: 2026-05-07
|
|
aliases:
|
|
- Алгоритм обучения сети Кохонена
|
|
---
|
|
# Алгоритм обучения сети Кохонена
|
|
|
|
- При инициализации всем весовым коэффициентам присваиваются небольшие случайные значения.
|
|
- На входы подается входной образ.
|
|
- Из всего выходного слоя выбирается нейрон-победитель, значения синапсов которого максимально подходят на входной образ.
|
|
- Для него осуществляется подстройка весов синапсов с применением формулы: $$w_{ij}(t)=w_{ij}(t-1)+\alpha(x_{i}-w_{ij}(t-1))$$
|
|
- Цикл повторяется с *шага 2*, где попеременно предъявляются все образы из входного набора пока выходные значения сети не будут стабилизированы с заданной точностью.
|
|
|
|
## Выбор нейрона-победителя
|
|
- Расчет скалярного произведения вектор весовых коэффициентов с вектором входных значений (уровень входного возбуждения). Максимальное произведение дает выигравший нейрон.
|
|
$$S_{j}=\sum\limits_{i=1}^{m}x_{i}w_{ij}=||x|| * ||w^{j}||*cos(\phi)$$
|
|
- Расчет расстояния между этими векторами в $m$-мерном пространстве, где $m$-размер векторов. В данном случае, "побеждает" нейрон с наименьшим расстоянием. $$D_{j}=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{m}(x_{i}-w_{ij})^{2}},$$
|
|
где
|
|
$j$ - индекс нейрона, $i$ - индекс входа, $w_{ij}$ - вес синапса.
|
|
|
|
## Нормализация входных значений
|
|
При использовании обучения по алгоритму Кохонена на стадии инициализации существует практика нормализации:
|
|
- входных образов$$x_{j}=\frac{x_{j}}{\sqrt{\sum\limits_{l=1}^{m}x_{l}^{2}}}$$
|
|
- начальных значений весовых коэффициентов$$w_{ij}=\frac{w_{ij}}{\sqrt{\sum\limits_{l=1}^{k}w_{lj}^{2}}}$$
|