vault backup: 2026-05-18 21:11:52

2026-05-18 21:11:52 +03:00
parent 969ef896bc
commit 6a5af63bb5
66 changed files with 1646 additions and 210 deletions
@@ -0,0 +1,11 @@
+---
+status: seed
+type: concept
+tags: []
+created: 2025-12-17
+updated: 2026-05-17
+title: Infrastructure
+---
+
+# Infrastructure
+![[infra.excalidraw.md|950]]
@@ -0,0 +1,88 @@
+---
+status: seed
+type: concept
+tags: []
+created: 2025-12-17
+updated: 2026-05-17
+title: Ruby - массивы
+---
+
+# Ruby - массивы
+
+Массив в Ruby - эксземпляр класса **Array**
+Поскольку массивы являются объектами со своими методами, то это позволяет облегчить работу со списками данных.
+
+Массив задается с использованием квадратных скобок, но не только.
+```ruby
+a1 = [...]
+
+a2 = %w{word1 word2}
+
+a3 = ['start', nil, 5, [...]]
+
+a4 = Array.new
+a5 = Array.new(3)
+a6 = Array.new(5, "Test")
+a7 = Array.new(5) { |i| i*i }
+a8 = Array.[](1, 'a', /^A/)
+a9 = Array[1, 'a', /^A/]
+```
+
+Ruby позволяет создавать многомерные массивы, элементы которого могут иметь разную размерность.
+![[Pasted image 20260517200426.png]]
+## Индексация массива
+Доступ к элементам массива в Ruby осуществляется путем указщания его индекса, при этом, есть поддержка отрицательных индексом для индексации с конца.
+
+### Размеры массива
+```ruby
+size == length - синонимы, позволяют узнать количество элементов в массиве
+```
+
+### Поиск элементов массива
+Метод `array.include?(obj)` возвращает `true`, если объект является элементом массива `array`. Иначе - `false`.
+
+Метод `array.index(obj)` возвращает индекс первого вхождения элемента в массив `array`, который равен искомому. Возврат `nil`, если такой элемент не был найден.
+
+### Добавление элементов в массив
+```ruby
+a = [1,2,3]
+a << 4
+a += [5]
+a.push(6)
+```
+
+Метод `array.unshift(obj)` добавляет элемент в начало массива (со сдвигом вправо уже существующих).
+Метод `array.push(obj)` добавляет элемент в конец массива (синоним - `append`).
+`array.index(index, obj)` вставляет полученные значения перед элементом с индексом `index`.
+
+### Разворачивание многомерного массива в одномерный
+```ruby
+array.flatten()
+
+array.flatten!() # преобразует в одномерный, заменяя первоначальный
+```
+
+### Срезы массивов
+1) Использование диапазонов при индексации
+2) Использование индекса и длины подмассива
+3) `array.values_at(selector)` - возвращает массив, который состоит из элементов массива `array`, которые соответствуют передаеваемым селекторам.
+   Селекторы могут быть целыми числами (индексами) или диапазонами.
+4) `array.first(n)` и `array.last(n)`, которые возвращают первые (последние) `n` элементов.
+
+### Операции с массивом
+1) `array.sample(n)` выбор случайного элемента (или  `n` элементов) 
+2) `array.select{ |item| block }` выполняет выражение `block` для каждого элемента массива и возвращает массив, состоящий из элементов, для которых выражение принимает значение true
+### Удаление из массива
+1) `array.delete(obj)` - удаляет все элементы массива, которые равны `obj`. Если ничего не было удалено, то -> `nil`
+2) `array.delete_at(index)` удаляет элемент с индексом `index`.
+3) `array.delete_if{ |item| block }` удаляет все элементы, полходящие под условие.
+4) `array.shift` удаляет первый элемент из массива и возвращает его, если нет такого, то `nil`.
+5) `array.pop` удаляет *последний* элемент из массива и возвращает его.
+
+### Полезные методы
+![[Pasted image 20260517203130.png]]
+![[Pasted image 20260517203153.png]]![[Pasted image 20260517203218.png]]
+![[Pasted image 20260517203235.png]]
+![[Pasted image 20260517203252.png]]
+![[Pasted image 20260517203317.png]]
+![[Pasted image 20260517203352.png]]
@@ -0,0 +1,75 @@
+---
+status: seed
+type: concept
+tags: []
+created: 2025-12-17
+updated: 2026-05-17
+title: Ruby - основы языка
+---
+
+# Ruby - основы языка
+
+Пусть Ruby и объектно-ориентированный язык, можно с ним работать, как с обычным процедурным языком.
+
+```ruby
+puts "Hello World!"
+```
+
+Команда `puts` выводит что-угодно в консоль.
+
+- В конце строк ставить знаки препинания не нужно
+- Пробелы в начале строки ничего не значит, никакой табуляции
+- Если нужно написать несколько команд в одной строке, то `;` заменит перенос строки по смыслу
+
+## Комментарии
+- Два вида комментариев:
+	- Однострочный - символ `#`
+	- Многострочный - конструкция =begin =end
+
+## Типы данных
+```ruby
+puts "Hello".class -> String
+puts true.class -> TrueClass
+puts 5.class -> Integer
+puts 6.4.class -> Float
+putl nil.class -> NilClass 
+```
+
+### Именование
+- Переменные называются с маленькой буквы
+- Классы, обратно, именуются с большой буквы
+- Нельзя называть классы и переменные, используя ключевые слова языка
+
+### Преобразование типов
+- Явное (с помощью функций)
+  - `to_i` - к целому числу (отсечение дробной части для *float*)
+  - `to_s` - к строке 
+  - `to_f` - к вещественному числу
+- Неявное (преобразование в ходе работы программы) - авто преобразование при мат.операциях (int + float = float)
+![[Pasted image 20260517175400.png]]
+![[Pasted image 20260517175655.png]]
+
+## Управляющие конструкции
+
+В Ruby есть три основных оператора:
+- if - без ветвления
+  `if a > 0 <action> end`
+- if-elsif-else 
+- unless - сработает, если условие ложно 
+- case
+  ![[Pasted image 20260517181450.png]]
+
+### Операторы цикла
+1) loop - бесконечный цикл (с условиями выхода break)
+2) while - цикл с условием выполнения
+3) next - прерывание шага цикла и моментальный переход на следующий шаг
+4) until - цикл, пока условие ложно
+5) redo - прерывание текущего шага и повторение его же
+6) for - итератор перебора перечислимого объекта
+   - самый распространенный вариант - диапазоны:
+	   - `n..m` - все целые от `n` до `m` *включительно*
+	   - `n...m` - все числа не включая `m`
+
+> ```ruby
+> x, r = x.divmod 
+> ```
@@ -0,0 +1,28 @@
+---
+status: seed
+type: concept
+tags: []
+created: 2025-12-17
+updated: 2026-05-14
+title: КР - Кохонен
+---
+
+# КР - Кохонен
+
+## Схема 
+![[Drawing 2026-05-14 17.10.42.excalidraw]]
+Смысл $D_{1},\dots,D_{k}$ - к какому кластеру образец принадлежит.
+
+## Алгоритм с формулами
+1) Инициализация весов случайными маленькими значениями
+2) Нормировка:
+   $$\text{весов:}\ w_{ij}=\frac{w_{ij}}{\sqrt{\sum\limits_{l=1}^{n}w_{lj}^{2}}}$$
+   $$\text{входов: }x_{i}=\frac{x_{i}}{\sqrt{\sum\limits_{l=1}^{n}x_{l}^{2}}}$$
+3) Выбираем нейрона-победителя по одному из критериев:
+   $$S_{j}=\sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}w_{ij}=||x||*||w^{j}||*\cos \phi \to \max$$
+   $$D_{j}=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}-w_{ij})^{2}} \to \min$$
+4) Корректировка веса только нейрона-победителя:
+   $$w_{ij}(t+1)=w_{ij}(t)+\alpha(x_{i}-w_{ij}(t))$$
+5) Алгоритм останавливается при стабилизации весов или достижении максимального числа эпох.
+
+![[Drawing 2026-05-14 17.24.16.excalidraw]]
@@ -0,0 +1,52 @@
+---
+status: seed
+type: concept
+tags: []
+created: 2025-12-17
+updated: 2026-05-14
+title: КР - Персептрон
+---
+
+# КР - Персептрон
+
+## Схема персептрона
+![[Pasted image 20260514152232.png|400]]
+$$u_{i}=f(\sum\limits_{j=0}^{n}w_{ij}^{(1)}x_{j}),\ i=\overline{1,k}$$
+$$y_{l}=f(\sum\limits_{i=0}^{k}w_{li}^{(2)}u_{i}),\ l=\overline{1,m},\ i=\overline{1,k}$$
+$$y_{l}=f(\sum\limits_{i=0}^{k}w_{li}^{(2)}f(\sum\limits_{j=0}^{n}w_{ij}^{(1)}x_{j}))$$
+
+## Формальный нейрон - Персептрон
+
+Нейрон состоит из трех типов элементов: **умножителей** (синапсов), **сумматора** и **нелинейного преобразователя**.
+
+![[Drawing 2026-05-14 15.06.37.excalidraw|500]]
+$$y_{i}=\sum\limits_{j=1}^{N}w_{ij}x_{j}$$
+
+## Алгоритм ОРО
+1. Прямой проход сети. Инициализация весов маленькими значениями
+2. На последнем слое:
+   $$\delta_{j}^{(N)}=(y_{j}-d_{j})y_{j}^{'};\ \ \Delta w_{ij}^{(N)}=-\eta \delta_{j}^{(N)}y_{i}^{(N-1)}$$
+3. При обратном распространении (n<N):
+   $$\delta_{i}^{(n)}=y_{i}^{'(n)}\sum\limits_{j}\delta_{j}^{(n+1)}w_{ij}^{(n+1)};\ \ \Delta w_{ij}^{(n)}=-\eta \delta_{j}^{(n)}y_{i}^{(n-1)}$$
+4. Меняем веса: $w_{ij}^{(n)}(t+1)=w_{ij}^{(n)}(t)+\Delta w_{ij}^{(n)}(t)$
+5. Алгоритм останавливается, если кончились эпохи, или ошибка меняется меньше заданного порога $\epsilon$, иначе п. 2.
+   $$E(w)=\frac{1}{2}\sum\limits_{j}(y_{j}-d_{j})^{2}$$
+
+## Задача прогнозирования
+По скользящему окну первые $k$ последовательных элементов, по которым предсказывается 1 следующий элемент.
+
+$90\ 92\ 95\ 98\ 99\ 100$
+Окно размера $3$
+$$\begin{align}
+90\ 92\ 95\ &\to 98 \\
+92\ 95\ 98\ &\to 99 \\
+95\ 98\ 99\ &\to 100
+\end{align} - \text{обучающая выборка}$$
+
+## Задача с нейроном
+![[Drawing 2026-05-14 17.02.08.excalidraw]]
+Рассчитать веса для одного нейрона.
+
+$$y_{j}^{'}=\delta*(1-\delta)$$
+$$w_{11}(t+1)=w_{11}^{(N)}+\Delta w_{11}^{(N)}(t)$$
+$$\delta^{(N-1)}=y^{'}*(\delta^{(N)}_{1}*w_{11}^{(N)}+\delta_{2}^{(N)}*w_{12}^{(N)}+\dots+\delta_{5}^{(N)}*w_{15}^{(N)})$$
@@ -0,0 +1,149 @@
+---
+status: seed
+type: concept
+tags: []
+created: 2026-05-14
+updated: 2026-05-15
+title: КР - Хопфилд
+---
+
+# КР - Хопфилд
+
+## Что могут спросить
+
+1. Что такое сеть Хопфилда и для чего она нужна?
+2. Почему сеть Хопфилда относится к ассоциативной памяти?
+3. Какая у неё архитектура?
+4. Как кодируются входные и эталонные образы?
+5. Как рассчитываются веса?
+6. Как сеть восстанавливает искажённый образ?
+7. Какие есть ограничения?
+8. Чем сеть Хопфилда отличается от сети Хэмминга?
+
+## Краткий ответ
+
+**Сеть Хопфилда** - однослойная рекуррентная нейронная сеть ассоциативной памяти. Она хранит набор эталонных образов и по искажённому или неполному входу пытается восстановить ближайший эталон.
+
+Если вход похож на один из запомненных образов, сеть в процессе итераций приходит к устойчивому состоянию, соответствующему этому образу.
+
+## Архитектура
+
+- один слой нейронов;
+- каждый нейрон связан с другими нейронами;
+- выходы нейронов возвращаются на входы;
+- связей нейрона с самим собой обычно нет;
+- веса задаются один раз по эталонным образам;
+- состояние сети пересчитывается до стабилизации.
+![[Pasted image 20260515090322.png|400]]
+
+Входной и выходной векторы имеют одинаковую размерность:
+
+$$
+X=(x_1,\dots,x_n),\quad x_i \in \{-1,1\}
+$$
+
+Эталонный образ:
+
+$$
+X^k=(x_1^k,\dots,x_n^k),\quad k=1,\dots,m
+$$
+
+где:
+
+- $n$ - число нейронов и размерность образа;
+- $m$ - число запоминаемых эталонов;
+- $k$ - номер эталонного образа.
+
+## Инициализация весов
+
+Веса рассчитываются по эталонным образам:
+
+$$
+w_{ij}=\sum\limits_{k=1}^{m}x_i^kx_j^k,\quad i\neq j
+$$
+
+Связь нейрона с самим собой исключается:
+
+$$
+w_{ii}=0
+$$
+
+Смысл: если два признака часто имеют одинаковый знак в эталонах, связь между ними усиливается; если разные знаки - связь становится отрицательной.
+
+## Алгоритм функционирования
+
+1. На вход подаётся неизвестный или искажённый образ.
+
+Начальное состояние сети:
+
+$$
+y_i(0)=x_i,\quad i=0,\dots,n-1
+$$
+
+2. Для каждого нейрона считается новое состояние:
+
+$$
+s_j(p+1)=\sum\limits_{i=0}^{n-1}w_{ij}y_i(p)
+$$
+
+3. Значение нейрона обновляется через пороговую функцию:
+
+$$
+y_j(p+1)=f(s_j(p+1))
+$$
+
+где обычно:
+
+$$
+f(s)=
+\begin{cases}
+1, & s \ge 0 \\
+-1, & s < 0
+\end{cases}
+$$
+
+4. Шаги повторяются, пока выходы не перестанут изменяться.
+
+Если распознавание успешно:
+
+$$
+Y=X^k
+$$
+
+То есть сеть восстановила один из эталонных образов.
+
+## Ограничения
+
+Сеть Хопфилда может ошибиться, если:
+
+- запомнено слишком много образов;
+- эталоны слишком похожи друг на друга;
+- вход слишком сильно искажён;
+- сеть пришла к ложному устойчивому состоянию.
+
+Оценка ёмкости:
+
+$$
+m \approx 0.15n
+$$
+
+где $m$ - число запоминаемых образов, $n$ - число нейронов.
+
+## Отличие от сети Хэмминга
+
+| Сеть | Что выдаёт | Когда нужна |
+|---|---|---|
+| Хопфилда | восстановленный образ | нужно восстановить полный эталон |
+| Хэмминга | номер ближайшего образа | нужно выбрать класс/эталон |
+
+Главная фраза для ответа: **сеть Хопфилда восстанавливает образ, а сеть Хэмминга выбирает ближайший образец по расстоянию Хэмминга**.
+
+## Мини-ответ на контрольной
+
+Сеть Хопфилда - рекуррентная сеть ассоциативной памяти для восстановления эталонного бинарного образа по искажённому входу. Веса рассчитываются один раз по эталонам:
+
+$$
+w_{ij}=\sum\limits_{k=1}^{m}x_i^kx_j^k,\quad w_{ii}=0
+$$
+
+После подачи входа сеть итеративно пересчитывает состояния нейронов через пороговую функцию, пока выходной вектор не стабилизируется. Если всё прошло успешно, устойчивое состояние совпадает с одним из эталонов.
@@ -0,0 +1,14 @@
+---
+status: seed
+type: concept
+tags: []
+created: 2025-12-17
+updated: 2026-05-18
+title: Лайфхак для NPM. Как проксировать не на поддомен а на под путь
+---
+
+# Лайфхак для NPM. Как проксировать не на поддомен а на под путь
+Если нужно проксировать NPM не на поддомен, а на под "локацию" `domain.ru/<path>`, то нужно в location добавить нужный маршрут, но в доп.настройках укзать срез 
+```
+rewrite ^/<path>/?(.*)$ /$1 break;
+```