vault backup: 2026-05-07 22:48:05

00 Inbox/Алгоритм обучения сети Кохонена.md

@@ -1,28 +0,0 @@
----
-status: seed
-type: concept
-tags: []
-created: 2025-12-17
-updated: 2026-05-07
-title: Алгоритм обучения сети Кохонена
----
-
-# Алгоритм обучения сети Кохонена
-
-- При инициализации всем весовым коэффициентам присваиваются небольшие случайные значения.
-- На входы подается входной образ.
-- Из всего выходного слоя выбирается нейрон-победитель, значения синапсов которого максимально подходят на входной образ.
-- Для него осуществляется подстройка весов синапсов с применением формулы: $$w_{ij}(t)=w_{ij}(t-1)+\alpha(x_{i}-w_{ij}(t-1))$$
-- Цикл повторяется с *шага 2*, где попеременно предъявляются все образы из входного набора пока выходные значения сети не будут стабилизированы с заданной точностью.
-
-## Выбор нейрона-победителя
-- Расчет скалярного произведения вектор весовых коэффициентов с вектором входных значений (уровень входного возбуждения). Максимальное произведение дает выигравший нейрон.
-$$S_{j}=\sum\limits_{i=1}^{m}x_{i}w_{ij}=||x|| * ||w^{j}||*cos(\phi)$$
-- Расчет расстояния между этими векторами в $m$-мерном пространстве, где $m$-размер векторов. В данном случае, "побеждает" нейрон с наименьшим расстоянием. $$D_{j}=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{m}(x_{i}-w_{ij})^{2}},$$
-где
-$j$ - индекс нейрона, $i$ - индекс входа, $w_{ij}$ - вес синапса.
-
-## Нормализация входных значений
-При использовании обучения по алгоритму Кохонена на стадии инициализации существует практика нормализации:
-- входных образов$$x_{j}=\frac{x_{j}}{\sqrt{\sum\limits_{l=1}^{m}x_{l}^{2}}}$$
-- начальных значений весовых коэффициентов$$w_{ij}=w_{ij}/\sqrt{\sum\limits_{l=1}^}$$

00 Inbox/Нейронная сеть Кохонена.md

@@ -1,25 +0,0 @@
----
-status: seed
-type: concept
-tags: []
-created: 2025-12-17
-updated: 2026-05-07
-title: Нейронная сеть Кохонена
----
-
-# Нейронная сеть Кохонена
-
-Т.Кохонен разработал самоорганизующиеся карты (*Self Organizing Maps - Some*), которые объединяют в себе две парадигмы анализа:
-1) Кластеризацию
-2) Проецирование многомерных данных на плоскость
-
-*Сеть Кохонена* распознает кластеры в многомерных обучающих данных и относит все данные к тем или иным кластерам, используя алгоритм проецирования с сохранением топологического подобия. Притом, те элементы, которые были близки в многомерном пространстве, будут близки и в пространстве меньшей размерности.
-
-Сеть имеет всего два слоя: *входной* и *выходной*, составленный из радиальных нейронов упорядоченной структуры (выходной слой - *слой топологической карты*).
-$k$ - количество классов
-![[Pasted image 20260507222244.png|500]]
-
-- Процесс обучения заключается в подстраивании весов синапсов методом последовательных приближений на основании значений предыдущего шага.
-- Обучение сводится к минимизации разницы между входными сигналами нейрона и весовыми коэффициентами его синапсов.
-- Корректируются только веса нейрона-победителя (и нейронов, лежащих в окрестности победителя).
-