vault backup: 2026-05-07 22:48:05

.obsidian/workspace.json

@@ -257,6 +257,10 @@
   },
   "active": "cb9f1037ae0492db",
   "lastOpenFiles": [
+    "01 Library/11 Machine Learning/Алгоритм обучения сети Кохонена.md",
+    "01 Library/11 Machine Learning/Нейронная сеть Кохонена.md",
+    "99 System/Archive/Алгоритм обучения сети Кохонена.md",
+    "99 System/Archive/Нейронная сеть Кохонена.md",
     "00 Inbox/Алгоритм обучения сети Кохонена.md",
     "00 Inbox/Untitled.md",
     "99 System/Cache/Pasted image 20260507222244.png",
@@ -282,10 +286,6 @@
     "01 Library/07 HomeLab/Проблемы дистрибутивов.md",
     "01 Library/02 DevOps/Контейнеризация/Docker/Docker - Дополнительные знания.md",
     "01 Library/02 DevOps/Контейнеризация/Docker/Основы - Docker.md",
-    "01 Library/01 Admin/CA и NGINX.md",
-    "CODEX.md",
-    "99 System/Archive/Шаблонизатор Helm.md",
-    "99 System/Archive/УИР.md",
     "00 Inbox/Archive",
     "01 Library/03 Math/Теория нечетких множеств/Теория нечетких множеств.md.tmp.254945.1777751883191",
     "01 Library/02 DevOps/Ansible/Ansible - основы.md.tmp.254945.1777751876503",

01 Library/11 Machine Learning/Алгоритм обучения сети Кохонена.md

@@ -0,0 +1,91 @@
+---
+status: seed
+type: concept
+tags:
+  - machine-learning
+  - neural-networks
+  - clustering
+  - self-organizing-maps
+created: 2026-05-07
+updated: 2026-05-07
+title: Алгоритм обучения сети Кохонена
+---
+
+# Алгоритм обучения сети Кохонена
+
+**Алгоритм обучения сети Кохонена** - процедура самообучения, при которой нейроны топологической карты постепенно становятся прототипами групп похожих входных объектов. Алгоритм относится к [[Нейронная сеть Кохонена|сетям Кохонена]] и связан с задачами [[Кластерный анализ|кластеризации]].
+
+## Общая схема
+
+1. Инициализировать веса нейронов небольшими случайными значениями.
+2. Подать на вход очередной обучающий объект.
+3. Найти нейрон-победитель, чей вектор весов лучше всего соответствует входному вектору.
+4. Скорректировать веса нейрона-победителя и, в классической SOM, нейронов из его окрестности.
+5. Повторять предъявление объектов до стабилизации карты или достижения заданного числа эпох.
+
+Базовая формула корректировки веса:
+
+$$
+w_{ij}(t)=w_{ij}(t-1)+\alpha(x_i-w_{ij}(t-1))
+$$
+
+где:
+
+- $w_{ij}$ - вес связи между входом $i$ и нейроном $j$;
+- $x_i$ - значение входного признака;
+- $\alpha$ - скорость обучения;
+- $t$ - номер шага обучения.
+
+## Выбор нейрона-победителя
+
+Нейрон-победитель можно выбирать через меру близости входного вектора и вектора весов нейрона.
+
+### Через скалярное произведение
+
+Если векторы нормализованы, близость можно оценивать скалярным произведением:
+
+$$
+S_j=\sum\limits_{i=1}^{m}x_iw_{ij}=||x||\cdot||w^j||\cdot cos(\phi)
+$$
+
+Побеждает нейрон с максимальным значением $S_j$.
+
+### Через евклидово расстояние
+
+Чаще победителем считают нейрон с минимальным расстоянием до входного объекта:
+
+$$
+D_j=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{m}(x_i-w_{ij})^2}
+$$
+
+где $j$ - индекс нейрона, $i$ - индекс входного признака, $m$ - размерность входного вектора.
+
+Такой способ напрямую связан с заметкой [[Расстояние между объектами]].
+
+## Нормализация
+
+Перед обучением часто нормализуют входные данные и начальные веса, чтобы признаки с крупным масштабом не доминировали при выборе победителя.
+
+Нормализация входного вектора:
+
+$$
+x_j=\frac{x_j}{\sqrt{\sum\limits_{l=1}^{m}x_l^2}}
+$$
+
+Нормализация весов:
+
+$$
+w_{ij}=\frac{w_{ij}}{\sqrt{\sum\limits_{l=1}^{k}w_{lj}^2}}
+$$
+
+## Отличие от K-means
+
+Алгоритм похож на [[Итерационная классификация. Метод K-средних (K-means)|K-means]] тем, что объект влияет на ближайший прототип. Главное отличие SOM - наличие топологической карты: обновляется не только победитель, но и его соседи, поэтому карта сохраняет отношения близости между областями данных.
+
+## Связанные заметки
+
+- [[Нейронная сеть Кохонена]]
+- [[Нейронные сети]]
+- [[Кластерный анализ]]
+- [[Расстояние между объектами]]
+- [[Итерационная классификация. Метод K-средних (K-means)]]

01 Library/11 Machine Learning/Нейронная сеть Кохонена.md

@@ -0,0 +1,61 @@
+---
+status: seed
+type: concept
+tags:
+  - machine-learning
+  - neural-networks
+  - clustering
+  - self-organizing-maps
+created: 2026-05-07
+updated: 2026-05-07
+title: Нейронная сеть Кохонена
+---
+
+# Нейронная сеть Кохонена
+
+**Нейронная сеть Кохонена** - класс нейронных сетей, основанный на самоорганизующихся картах (*Self-Organizing Maps*, SOM). Такие сети применяются для [[Кластерный анализ|кластеризации]] и проецирования многомерных данных на пространство меньшей размерности с сохранением топологической близости объектов.
+
+Если два объекта близки в исходном пространстве признаков, после обучения они обычно попадают в близкие области карты. Поэтому сеть Кохонена удобна не только для разбиения данных на группы, но и для визуального анализа структуры выборки.
+
+## Идея
+
+Сеть Кохонена объединяет две задачи:
+
+1. Выделение кластеров в многомерных данных.
+2. Отображение многомерных объектов на двумерную или одномерную карту.
+
+В отличие от многих сетей, обучающихся с учителем, сеть Кохонена обычно работает в режиме самообучения: ей предъявляют входные объекты, а сеть постепенно настраивает веса нейронов так, чтобы разные области карты отвечали за разные группы похожих объектов.
+
+## Архитектура
+
+Сеть состоит из двух основных слоев:
+
+- **входной слой** - принимает вектор признаков объекта;
+- **выходной слой** - содержит нейроны топологической карты.
+
+Каждый нейрон выходного слоя связан со всеми входными признаками и имеет собственный вектор весов. Количество нейронов выходного слоя связано с желаемой детализацией карты и числом обнаруживаемых областей данных.
+
+![[Pasted image 20260507222244.png|500]]
+
+## Обучение
+
+Обучение сети Кохонена сводится к последовательной подстройке весов. На каждом шаге сети предъявляется входной объект, после чего выбирается нейрон-победитель - нейрон, чей вектор весов ближе всего к входному вектору.
+
+После выбора победителя корректируются:
+
+- веса самого нейрона-победителя;
+- веса нейронов, лежащих в его окрестности на карте.
+
+Подробная процедура вынесена в [[Алгоритм обучения сети Кохонена]].
+
+## Связь с кластеризацией
+
+По смыслу сеть Кохонена близка к итерационным методам кластеризации: веса нейронов играют роль прототипов групп, а входные объекты притягивают ближайшие прототипы к себе. Поэтому рядом полезно держать заметки про [[Кластерный анализ]], [[Классификация]] и [[Итерационная классификация. Метод K-средних (K-means)]].
+
+## Связанные заметки
+
+- [[Нейронные сети]]
+- [[Алгоритм обучения сети Кохонена]]
+- [[Кластерный анализ]]
+- [[Классификация]]
+- [[Итерационная классификация. Метод K-средних (K-means)]]

99 System/Archive/Алгоритм обучения сети Кохонена.md

@@ -25,4 +25,4 @@ $j$ - индекс нейрона, $i$ - индекс входа, $w_{ij}$ - в
 ## Нормализация входных значений
 При использовании обучения по алгоритму Кохонена на стадии инициализации существует практика нормализации:
 - входных образов$$x_{j}=\frac{x_{j}}{\sqrt{\sum\limits_{l=1}^{m}x_{l}^{2}}}$$
-- начальных значений весовых коэффициентов$$w_{ij}=w_{ij}/\sqrt{\sum\limits_{l=1}^}$$
+- начальных значений весовых коэффициентов$$w_{ij}=\frac{w_{ij}}{\sqrt{\sum\limits_{l=1}^{k}w_{lj}^{2}}}$$