vault backup: 2026-05-29 07:44:14

90 Library/Math/Теория нечетких множеств/Функция принадлежности.md

@@ -1,13 +1,16 @@
 ---
-status: stable
+status: processing
 type: concept
 tags:
   - math
   - mephi
   - fuzzy-sets
 created: 2026-02-17
-updated: 2026-05-07
+updated: 2026-05-29
 title: Функция принадлежности
+source:
+  - "[[МИАД_Л1.pdf]]"
+  - "[[МИАД_Л2.pdf]]"
 ---
 
 # Функция принадлежности
@@ -17,6 +20,15 @@ title: Функция принадлежности
 - **Прямые** - эксперт самостоятельно задает функцию. (исп. для измеримых понятий - рост, время, скорость и т.д.)
 - **Косвенные** - характеристики выделяются исходя из попарных сравнений объектов.
 
+Перед построением функции принадлежности важно понять шкалу измерения признака:
+- номинальная — категории без порядка;
+- порядковая — категории упорядочены, но расстояния между ними не интерпретируются;
+- интервальная — имеют смысл разности значений;
+- относительная — имеют смысл и разности, и отношения;
+- дихотомическая — частный случай номинальной шкалы с двумя значениями.
+
+Прямые методы обычно применяются для признаков в относительной шкале. Косвенные методы применяются, когда данные качественные или категориальные; распространённый вариант — парные сравнения по шкале Саати.
+
 ## Типовые формы кривых
 
 ### Треугольная (trimf)
@@ -42,4 +54,3 @@ title: Функция принадлежности
 ## Связанные заметки
 - [[Метрические алгоритмы]] — $\hat{P}_c(x)$ в kNN возвращает значение в [0,1], аналогично μ_A; оба представляют "мягкую" принадлежность классу
 - [[Линейные модели]] — сигмоидальная функция принадлежности = та же сигмоида в логистической регрессии
-