Dmitry
4.8 KiB
4.8 KiB
status, type, tags, created, updated, title
| status | type | tags | created | updated | title | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| seed | concept |
|
2026-01-18 | 2026-05-07 | Агломеративные (иерархические) Методы |
Агломеративные (иерархические) Методы
Принцип работы агломеративных методов кластеризации заключается в последовательном объединении групп наиболее приближенных объектов, а потом всё более далеких друг от друга.
На первом шаге, каждый объект - отдельный класс. На каждом последующем, мы объединяем самые близкие классы в один. Алгоритм заканчивается, когда остается всего один класс.
Если ставится задача разбиения на несколько кластеров, то устанавливается пороговое значение расстояния \rho, превышение которого прекращает цикл.
Алгоритм
- Центрирование и нормирование значений исходных признаков
- Расчет матрицы расстояний между объектами (каждый объект - отдельный класс)
- Объединение двух ближайших классов
- Пересчет матрицы расстояний между классами (Расстояние между классами объектов)
- Повторение процедуры до достижения необходимого количества классов
Методы Связывания Классов
- Одиночная связь (метод ближайшего соседа) Расстояние между кластерами определяется, как расстояние между двумя наиболее близкими объектами в этих кластерах. Такие кластеры имеют тенденцию представляться в виде "цепочек".
- Полная связь (метод дальнего соседа) Наибольшее расстояние между двумя объектами из разных кластеров. (Но из этих "максимальных расстояний" выбираем минимальное)
- Невзвешенное попарное среднее Расстояние вычисляется как среднее расстояние между всеми парами объектов в двух классах.
- Взвешенное попарное среднее Аналогично невзвешенному, но предполагаются неравные размеры кластеров, поэтому размер кластера (т.е. число объектов в нем) используется в качестве весового коэффициента.
- Невзвешенный центроидный метод Расстояние м/у двумя кластерами определяется как расстояние между их центрами тяжести.
- Взвешенный центроидный метод Аналогично невзвешенному, но при вычислениях используются веса для учета разницы между кластерами.
- Метод Уорда
Использует методы дисперсионного анализа для оценки расстояний между кластерами. Метод минимизирует сумму квадратов
(SS)для любых двух кластеров, которые могут быть сформированы на каждом шаге. Метод эффективен, но стремиться к кластерам малого размера.
Связанные заметки
- Постановка задачи Кластерного анализа — формальная постановка задачи разбиения
- Расстояние между классами объектов — метрики, используемые в шаге объединения классов
- Дивизимные методы — противоположный подход: от одного класса к N
- Критерии определения оптимального числа классов — как выбрать порог остановки алгоритма