Dmitry
1.7 KiB
1.7 KiB
status, type, tags, created, updated, title
| status | type | tags | created | updated | title | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| seed | concept |
|
2026-01-21 | 2026-05-07 | Стационарность. Строгая И Слабая Стационарность |
Стационарность. Строгая И Слабая Стационарность
Стационарность. Строгая И Слабая Стационарность
Стационарность - это свойство ряда, при котором его основные статистические характеристики (среднее значение, дисперсия, автокорреляция) не меняются со временем.
!
Сильная стационарность - ВР называется строго стационарным, если совместное распределение m наблюдений: x_{t_{1}},\dots,x_{t_{m}} не зависят от сдвига (лага) для \forall m,t,\dots,t_{m},k (стационарность в узком смысле)
Слабая стационарность - ВР называется слабо стационарным, если для всех t M(x_{t})=\mu < \infty (мат. ожидание постоянно)
D(x_{t})=\gamma_{0}=\phi_{0}, \quad \mu, \gamma_{0},\gamma_{k} - не зависят от t
cov(x_{t},x_{t-k})=\gamma_{k}=\phi_{k}, \forall t,k
\gamma - это автоковариация - мера того, насколько значение ВР связаны сами с собой через определенный лаг.