SecondBrain/01 Library/03 Math/Статистика/Временные ряды/Процедура Доладо — Дженкинса — Сосвилла — Ривера.md

status, type, tags, created, updated, title

status	type	tags	created	updated	title
seed	concept	mephi math statistics time-series	2026-01-21	2026-05-07	Процедура Доладо — Дженкинса — Сосвилла — Ривера

Процедура Доладо — Дженкинса — Сосвилла — Ривера

При добавлении излишних регрессоров, мощность критерия снижается. Поэтому используют процедуру Доладо — Дженкинса — Сосвилла — Ривера (ДДСР) для определения состава регрессоров.

Шаг 1: Оценка модели с константой и линейным трендом H_{0}: \gamma=0 H_{1}:\gamma<0

Если нулевая гипотеза отвергается, то ряд класса TS. Если нулевая гипотеза принимается, то прежде чем относить к DS, надо удостовериться, что тренд был правильно включен.

• Оценка модели без регрессора y_{t-1}.
• Проверка значимости коэффициента при тренде.
  1. Если он значим, то тренд включен правильно -> ряд DS
  2. Иначе его зря включили, значит, надо оценивать модель с константой.

Шаг 2: Оценка модели с константой H_{0}:\gamma=0 H_{1}:\gamma<0 Если нулевая гипотеза отвергается, то ряд TS Иначе, нельзя сразу говорить, что ряд DS, необходимо проверить правильность включения константы:

• Оценка модели без регрессора y_{t-1}
• Проверка значимости константы с помощью $t$-статистики Стъюдента
• Если константа значима, то она была включена верно, это DS
• Иначе, то производится оценка модели без константы.

Шаг 3: Оценка модели без константы H_{0}: \gamma=0 H_{1}:\gamma<0

Если нулевая гипотеза отвергается, то ряд TS (процесс AR с нулевым мат. ожиданием). Иначе, DS (случайное блуждание без дрейфа)