Dmitry
3.0 KiB
3.0 KiB
status, type, tags, created, updated, source, aliases
| status | type | tags | created | updated | source | aliases | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| processing | concept |
|
2026-02-17 | 2026-05-29 |
|
|
Функция принадлежности
В нечёткой логике функция принадлежности \mu_{A} — это функция, значения которой лежат в непрерывном диапазоне, как правило, от 0 до 1.
Методы построения функций принадлежности делятся на прямые и косвенные.
- Прямые - эксперт самостоятельно задает функцию. (исп. для измеримых понятий - рост, время, скорость и т.д.)
- Косвенные - характеристики выделяются исходя из попарных сравнений объектов.
Перед построением функции принадлежности важно понять шкалу измерения признака:
- номинальная — категории без порядка;
- порядковая — категории упорядочены, но расстояния между ними не интерпретируются;
- интервальная — имеют смысл разности значений;
- относительная — имеют смысл и разности, и отношения;
- дихотомическая — частный случай номинальной шкалы с двумя значениями.
Прямые методы обычно применяются для признаков в относительной шкале. Косвенные методы применяются, когда данные качественные или категориальные; распространённый вариант — парные сравнения по шкале Саати.
Типовые формы кривых
Треугольная (trimf)
!
Трапецевидная (trapmf)
!
Гауссовская (gaussmf, gauss2mf)
!
Колокол
!
Сигмоидальные
!
Z - функция
!
S - функция
!
Связанные заметки
- Метрические алгоритмы —
\hat{P}_c(x)в kNN возвращает значение в [0,1], аналогично μ_A; оба представляют "мягкую" принадлежность классу - Линейные модели — сигмоидальная функция принадлежности = та же сигмоида в логистической регрессии