---
status: seed
type: concept
tags:
- mephi
- math
- statistics
- cluster-analysis
created: 2025-12-25
updated: 2026-05-07
title: Классификация
---
# Классификация
> [!note] Определение
> Классификация - это:
> 1) разделение рассматриваемой совокупности объектов/явлений на **однородные группы**
> 2) отнесение каждого из заданного множества объектов к одному из заранее известных классов
## Исходные Статистические Данные В Задачах Классификации
1) Матрица "**объект-свойство**" или матрица парных сравнений:$$X_{N*k}=
\begin{pmatrix}
x_{11} & \dots & x_{1k} \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
x_{N1} & \dots & x_{Nk}
\end{pmatrix}\ \text{или} \ \ \gamma_{N*N}= \begin{pmatrix}
\gamma_{11} & \dots & \gamma_{1N} \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
\gamma_{N1} & \dots & \gamma_{NN}
\end{pmatrix}$$
2) Обучающие выборки $X^{(1)}, X^{(2)}, \dots, X^{(p)}$ -> набор объектов, для которых заранее известно к каким классам они относятся:$$X_{n_{j}*k}^{(j)}=
\begin{pmatrix} x_{11}^{(j)} & \dots & x_{1k}^{(j)} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{n_{j}1}^{(j)} & \dots & x_{n_{j}k}^{(j)}
\end{pmatrix},\ \text{где}\ j=\overline{1,p}$$
## Типологизация Задач Классификации
| Априорные сведения о классах | Без обучающих выборок | С обучающими выборками |
| --------------------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | -------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| Не известен вид закона распределения в классах | Классификация без обучения (непараметрический случай): **кластерный анализ** | Классификация с обучением (непараметрический случай): **дискриминантный анализ** |
| Известен вид закона распределения в классах (***параметра распределения не известны***) | Классификация без обучения (параметрический случай) **расщепление смесей вероятностных распределений** | Классификация с обучением (параметрический случай) **параметрический дискриминантный анализ**
|
| Полностью известен закон распределения в классах | Проверка статических гипотез | Обучающие выборки не нужны |
## Связанные заметки
- [[Кластерный анализ]] — детальное рассмотрение классификации без обучения
- [[Дискриминантный анализ]] — детальное рассмотрение классификации с обучением
- [[Постановка задачи Кластерного анализа]] — формальная постановка задачи