---
status: seed
type: concept
tags: []
created: 2025-12-17
updated: 2026-05-14
title: КР - Персептрон
---

# КР - Персептрон

## Схема персептрона
![[Pasted image 20260514152232.png|400]]
$$u_{i}=f(\sum\limits_{j=0}^{n}w_{ij}^{(1)}x_{j}),\ i=\overline{1,k}$$
$$y_{l}=f(\sum\limits_{i=0}^{k}w_{li}^{(2)}u_{i}),\ l=\overline{1,m},\ i=\overline{1,k}$$
$$y_{l}=f(\sum\limits_{i=0}^{k}w_{li}^{(2)}f(\sum\limits_{j=0}^{n}w_{ij}^{(1)}x_{j}))$$

## Формальный нейрон - Персептрон

Нейрон состоит из трех типов элементов: **умножителей** (синапсов), **сумматора** и **нелинейного преобразователя**.

![[Drawing 2026-05-14 15.06.37.excalidraw|500]]
$$y_{i}=\sum\limits_{j=1}^{N}w_{ij}x_{j}$$
## Алгоритм ОРО
1. Прямой проход сети. Инициализация весов маленькими значениями
2. На последнем слое $$\delta_{j}^{(N)}=(y_{j}-d_{j})y_{j}^{'};\ \ \Delta w_{ij}^{(N)}=-\eta \delta_{j}^{(N)}y_{i}^{(N-1)}$$
3. При обратном распространении (n<N):  
$$\delta_{i}^{(n)}=y_{i}^{'(n)}\sum\limits_{j}\delta_{j}^{(n+1)}w_{ij}^{(n+1)};\ \ \Delta w_{ij}^{(n)}=-\eta \delta_{j}^{(n)}y_{i}^{(n-1)}$$
4) Меняем веса: $w_{ij}^{(n)}(t+1)=w_{ij}^{(n)}(t)+\Delta w_{ij}^{(n)}(t)$
5) Алгоритм останавливается, если кончились эпохи, или ошибка меняется меньше заданного порога $\epsilon$, иначе п. 2. $$E(w)=\frac{1}{2}\sum\limits_{j}(y_{j}^{(N)}-d_{j})^{2}$$