---
status: seed
type: concept
tags:
- machine-learning
- neural-networks
- linear-models
- classification
created: 2026-05-14
updated: 2026-05-14
aliases:
- Персептрон
---
# Персептрон

**Персептрон**, или **перцептрон**, - ранняя модель [[Нейронные сети|нейронной сети]], предложенная Фрэнком Розенблаттом в 1957 году и реализованная в машине "Марк-1" в 1960 году. По смыслу это однослойная модель классификации, которая принимает вектор признаков и относит объект к классу по линейному правилу.

Персептрон близок к [[Линейные модели|линейным моделям]]: решение строится через взвешенную сумму входных признаков и пороговую функцию активации.

## Идея

Персептрон состоит из одного слоя искусственных нейронов, соединённых с входами через весовые коэффициенты. На вход подаётся вектор признаков:

$$
X=(x_1,x_2,\dots,x_n)
$$

Каждый нейрон вычисляет линейную комбинацию входов:

$$
S_k=\sum\limits_{i=1}^{n}x_iw_{ik}
$$

и сравнивает её с порогом:

$$
S_k=T_k,\quad k=1,\dots,m
$$

где:

- $x_i$ - значение входного признака;
- $w_{ik}$ - вес связи между входом $i$ и выходом $k$;
- $T_k$ - порог для выходного нейрона;
- $m$ - число выходов сети.

## Геометрический смысл

С математической точки зрения персептрон разбивает пространство признаков гиперплоскостями. В трёхмерном случае плоскость задаётся уравнением:

$$
A X + B Y + C Z + D = 0
$$

Точки по одну сторону плоскости удовлетворяют неравенству:

$$
A X + B Y + C Z + D > 0
$$

Веса персептрона задают положение такой плоскости в пространстве признаков. Поэтому классификация сводится к проверке, по какую сторону разделяющей гиперплоскости находится объект.

Для сети персептронного типа с $m$ выходами число областей классификации не превышает $2^m$.

## Ограничение

Однослойный персептрон решает задачи, которые можно свести к линейной разделимости. Если классы нельзя разделить одной гиперплоскостью или набором линейных порогов в исходном пространстве признаков, нужен переход к другим признакам или многослойной сети.

Поэтому персептрон полезен как базовая модель для понимания [[Нейронные сети|нейронных сетей]], но не заменяет многослойные архитектуры и [[Обратное распространение ошибки|обратное распространение ошибки]].

## Связанные заметки

- [[Нейронные сети]]
- [[Линейные модели]]
- [[Классификация]]
- [[Обратное распространение ошибки]]