vault backup: 2026-05-07 15:07:10

99 System/Archive/Обратное распространение ошибки - вывод.md

@@ -1,33 +0,0 @@
----
-status: seed
-type: concept
-tags: []
-created: 2025-12-17
-updated: 2026-04-24
-title: Обратное распространение ошибки - вывод
----
-
-# Обратное распространение ошибки - вывод
-
-> [!note] Обозначения
-> $x_{j}$ - $j$-ый вход
-> $w_{ij}^{(1)}$ - вес от входа $j$ к скрытому нейрону $i$
-> $w_{li}^{(2)}$ - вес от скрытого нейрона $i$ к выходу $l$
-> $S_{i}^{(1)}$ - взвешенная сумма на входе нейрона $i$ в слое *1*
-> $u_{i}$ - выход нейрона $i$ слоя *1* (после активации)
-> $S_{l}^{(2)}$ - взвешенная сумма на входе нейрона $l$ слоя *2*
-> $y_{l}$ - выход нейрона $l$ слоя *2* (предсказание)
-> $d_{l}$ - истинное значение
-> $F$ - функция активации (напр. сигмоида) 
-
-## Прямой проход
-$$\begin{align*}
-&S_{i}^{(1)} = \sum\limits_{j=1}^{n}w_{ij}^{(1)}x_{j} \text{ - взвешенная сумма на первом слое}\\
-&u_{i}=F(S_{i}^{(1)}) \\
-&y_{l}=F(s_{l}^{(2)}) \\
-&E = \frac{1}{2}*\sum\limits_{l=1}^{m}(y_{l}-d_{l})^{2}
-\end{align*}$$
-## Обратный проход (выходной слой)
-$$\begin{align*} 
-\frac{dE}{dw_{li}^{(2)}}&=\frac{dE}{dy_{l}}* \frac{dy_{l}}{dS_{l}^{(2)}}*\frac{dS_{l}^{(2)}}{dw_{li}^{(2)}}\\
-\end{align*}$$