vault backup: 2026-05-14 10:49:10

90 Library/11 Machine Learning/Нейронная сеть Кохонена.md

@@ -0,0 +1,69 @@
+---
+status: seed
+type: concept
+tags:
+  - machine-learning
+  - neural-networks
+  - clustering
+  - self-organizing-maps
+created: 2026-05-07
+updated: 2026-05-07
+title: Нейронная сеть Кохонена
+---
+
+# Нейронная сеть Кохонена
+
+**Нейронная сеть Кохонена** - класс нейронных сетей, основанный на самоорганизующихся картах (*Self-Organizing Maps*, SOM). Такие сети применяются для [[Кластерный анализ|кластеризации]] и проецирования многомерных данных на пространство меньшей размерности с сохранением топологической близости объектов.
+
+Если два объекта близки в исходном пространстве признаков, после обучения они обычно попадают в близкие области карты. Поэтому сеть Кохонена удобна не только для разбиения данных на группы, но и для визуального анализа структуры выборки.
+
+## Идея
+
+Сеть Кохонена объединяет две задачи:
+
+1. Выделение кластеров в многомерных данных.
+2. Отображение многомерных объектов на двумерную или одномерную карту.
+
+В отличие от многих сетей, обучающихся с учителем, сеть Кохонена обычно работает в режиме самообучения: ей предъявляют входные объекты, а сеть постепенно настраивает веса нейронов так, чтобы разные области карты отвечали за разные группы похожих объектов.
+
+Интуитивно идею можно описать так: за каждым классом или группой похожих объектов закрепляется один нейрон либо группа близких нейронов. Нейрон хранит вектор весов, который постепенно становится представителем своего класса объектов.
+
+![[Pasted image 20260507230701.png]]
+
+Если один и тот же нейрон слишком часто становится победителем, его иногда временно исключают из рассмотрения или тормозят. Это помогает "уравнять права" нейронов выходного слоя и не дать одному прототипу забрать на себя слишком много объектов. Простейший вариант такого механизма - торможение только что выигравшего нейрона.
+
+## Архитектура
+
+Сеть состоит из двух основных слоев:
+
+- **входной слой** - принимает вектор признаков объекта;
+- **выходной слой** - содержит нейроны топологической карты.
+
+Каждый нейрон выходного слоя связан со всеми входными признаками и имеет собственный вектор весов. Количество нейронов выходного слоя связано с желаемой детализацией карты и числом обнаруживаемых областей данных.
+
+![[Pasted image 20260507222244.png|500]]
+
+## Обучение
+
+Обучение сети Кохонена сводится к последовательной подстройке весов. На каждом шаге сети предъявляется входной объект, после чего выбирается нейрон-победитель - нейрон, чей вектор весов ближе всего к входному вектору.
+
+После выбора победителя корректируются:
+
+- веса самого нейрона-победителя;
+- веса нейронов, лежащих в его окрестности на карте.
+
+Размер окрестности $R$ и скорость обучения обычно задаются как функции времени: на первых итерациях они велики, а затем постепенно уменьшаются. В начале обучения может обновляться большая часть карты, поэтому формируется грубая структура кластеров. Ближе к концу обучения $R$ стремится к нулю, и карта уточняет границы между группами объектов.
+
+Подробная процедура вынесена в [[Алгоритм обучения сети Кохонена]].
+
+## Связь с кластеризацией
+
+По смыслу сеть Кохонена близка к итерационным методам кластеризации: веса нейронов играют роль прототипов групп, а входные объекты притягивают ближайшие прототипы к себе. Поэтому рядом полезно держать заметки про [[Кластерный анализ]], [[Классификация]] и [[Итерационная классификация. Метод K-средних (K-means)]].
+
+## Связанные заметки
+
+- [[Нейронные сети]]
+- [[Алгоритм обучения сети Кохонена]]
+- [[Кластерный анализ]]
+- [[Классификация]]
+- [[Итерационная классификация. Метод K-средних (K-means)]]