vault backup: 2026-05-14 10:49:10

2026-05-14 10:49:10 +03:00
parent 4bbc91d147
commit 7f34f1d9f5
217 changed files with 62 additions and 62 deletions
@@ -0,0 +1,47 @@
+---
+status: seed
+type: concept
+tags:
+  - mephi
+  - math
+  - statistics
+  - time-series
+created: 2026-01-21
+updated: 2026-05-07
+title: Процедура Доладо — Дженкинса — Сосвилла — Ривера
+---
+
+# Процедура Доладо — Дженкинса — Сосвилла — Ривера
+При добавлении излишних регрессоров, мощность критерия снижается. Поэтому используют процедуру Доладо — Дженкинса — Сосвилла — Ривера (ДДСР) для определения состава регрессоров.
+
+**<u>Шаг 1</u>**:
+Оценка модели с константой и линейным трендом
+$H_{0}: \gamma=0$
+$H_{1}:\gamma<0$
+
+Если нулевая гипотеза отвергается, то ряд класса $TS$.
+Если нулевая гипотеза принимается, то прежде чем относить к $DS$, надо удостовериться, что тренд был правильно включен.
+
+- Оценка модели без регрессора $y_{t-1}$.
+- Проверка значимости коэффициента при тренде.
+  1) Если он значим, то тренд включен правильно -> ряд $DS$
+  2) Иначе его зря включили, значит, надо оценивать модель с константой.
+
+**<u>Шаг 2</u>**:
+Оценка модели с константой
+$H_{0}:\gamma=0$
+$H_{1}:\gamma<0$
+Если нулевая гипотеза отвергается, то ряд $TS$
+Иначе, нельзя сразу говорить, что ряд $DS$, необходимо проверить правильность включения константы:
+- Оценка модели без регрессора $y_{t-1}$
+- Проверка значимости константы с помощью $t$-статистики Стъюдента
+- Если константа значима, то она была включена верно, это $DS$
+- Иначе, то производится оценка модели без константы.
+
+**<u>Шаг 3</u>**:
+Оценка модели без константы
+$H_{0}: \gamma=0$
+$H_{1}:\gamma<0$
+
+Если нулевая гипотеза отвергается, то ряд $TS$ (процесс $AR$ с нулевым мат. ожиданием).
+Иначе, $DS$ (случайное блуждание без дрейфа)