vault backup: 2026-05-24 15:03:28

2026-05-24 15:03:28 +03:00
parent 6189cfdd1c
commit 7335ca7c23
705 changed files with 18360 additions and 154 deletions
@@ -0,0 +1,45 @@
+---
+status: stable
+type: concept
+tags:
+  - math
+  - mephi
+  - fuzzy-sets
+created: 2026-02-17
+updated: 2026-05-07
+title: Функция принадлежности
+---
+
+# Функция принадлежности
+<u>В нечёткой логике функция принадлежности</u> $\mu_{A}$ — это функция, значения которой лежат в непрерывном диапазоне, как правило, от 0 до 1.
+
+Методы построения функций принадлежности делятся на прямые и косвенные.
+- **Прямые** - эксперт самостоятельно задает функцию. (исп. для измеримых понятий - рост, время, скорость и т.д.)
+- **Косвенные** - характеристики выделяются исходя из попарных сравнений объектов.
+
+## Типовые формы кривых
+
+### Треугольная (trimf)
+
+![[Pasted image 20260227164620.png]]
+
+### Трапецевидная (trapmf)
+![[Pasted image 20260227164640.png]]
+
+### Гауссовская (gaussmf, gauss2mf)
+![[Pasted image 20260227164704.png]]
+
+### Колокол
+![[Pasted image 20260227164716.png]]
+### Сигмоидальные 
+![[Pasted image 20260227164729.png]]
+
+### Z - функция
+![[Pasted image 20260227164751.png]]
+### S - функция
+![[Pasted image 20260227164805.png]]
+
+## Связанные заметки
+- [[Метрические алгоритмы]] — $\hat{P}_c(x)$ в kNN возвращает значение в [0,1], аналогично μ_A; оба представляют "мягкую" принадлежность классу
+- [[Линейные модели]] — сигмоидальная функция принадлежности = та же сигмоида в логистической регрессии
+