vault backup: 2026-05-24 15:03:28

90 Library/Math/Статистика/Факторный анализ/Матрица индивидуальных значений.md

@@ -0,0 +1,21 @@
+---
+status: seed
+type: concept
+tags:
+  - math
+  - mephi
+  - statistics
+  - factor-analysis
+created: 2026-01-20
+updated: 2026-05-07
+title: Матрица Индивидуальных Значений
+---
+
+# Матрица Индивидуальных Значений
+## Определение
+Матрица индивидуальных значений $(Z)$ - матрица размера $N * m$, где $m$ - число выделенных ГК, элементами которой являются значения ГК для каждого объекта выборки.
+$$\hat{Z}=X^{*}*\hat{U}$$
+## Свойства Значений В Матрице
+- **Мат. ожидание**: среднее значение по каждому столбцу равно нулю: $\overline{z_{j}}=0$
+- **Дисперсия**: дисперсия равна собственному числу $D(Z_{j})=\lambda_{j}$
+- **Некоррелированность**: любые два столбца имеют нулевую ковариацию $cov(Z_{j},Z_{l})=0$