vault backup: 2026-05-24 15:03:28

90 Library/Math/Статистика/Кластерный анализ/Понятие однородности объектов.md

@@ -0,0 +1,23 @@
+---
+status: seed
+type: concept
+tags:
+  - mephi
+  - math
+  - statistics
+  - cluster-analysis
+created: 2025-12-25
+updated: 2026-05-07
+title: Понятие Однородности Объектов
+---
+
+# Понятие Однородности Объектов
+Понятие однородности объектов определяется правилом вычисления величины $\rho_{ij}$, характеризующей:
+1) расстояние между $i-ым$ и $j-ым$ объектами $d(O_i,O_{ij})$
+2) степень сходства тех же объектов $r(O_{i},O_{j})$ (процентная величина)
+
+Свойства расстояний и степень сходства:
+1) Симметрия $$d(O_{i},O_{j}) = d(O_{j},O_{i})\ и\ r(O_{i},O_{j})=r(O_{j},O_{i})$$
+2) Максимальное сходство объекта с самим собой$$d(O_{i},O_{i})=0\ и\ r(O_{i},O_{i})=\max_{1\leq j \leq N}{r(O_{i},O_{j})}$$
+3) Монотонное убывание степени сходства по расстоянию $$d(O_{k},O_{j}) \geq d(O_{i},O_{j}) \to r(O_{k},O_{j}) \leq r(O_{i},O_{j})$$
+