vault backup: 2026-05-24 15:03:28

90 Library/Math/Статистика/Временные ряды/Определение порядков АР и СС.md

@@ -0,0 +1,34 @@
+---
+status: seed
+type: concept
+tags:
+  - mephi
+  - math
+  - statistics
+  - time-series
+created: 2026-01-21
+updated: 2026-05-07
+title: Определение Порядков АР И СС
+---
+
+# Определение Порядков АР И СС
+Определение порядков AR и MA относится к этапу идентификации и выполняется после:
+- определения порядка $d$
+- перехода к стационарным разностям
+
+Строятся и анализируются АКФ и ЧАКФ.
+По их виду делаются предварительные выводы о типе модели и порядках $p$ и $q$.
+
+## Процесс $AR(p)$
+Если АКФ бесконечно убывает (только при $k \to \infty$ сходится к $0$), и ЧАКФ равна (или близка) нулю для лагов больших $p$, то порядок определятся по ЧАКФ.
+
+## Процесс $MA(q)$
+Если АКФ равна (или близка) нулю для лагов больших $q$, и ЧАКФ бесконечно убывает, то порядок $q$ определяется по АКФ.
+
+## Процесс $ARMA(p,q)$
+Если АКФ и ЧАКФ бесконечно убывают, то оценка $p$ по ЧАКФ, оценка $q$ по АКФ.
+
+## Вывод
+1) АКФ и ЧАКФ не обязаны точно совпадать с теоремами, но должны быть похожи.
+2) Коррелограммы дают предварительную идентификацию, которая затем уточняется при оценивании и проверке адекватности.
+3) На практике рекомендуется использовать экономичные модели $p+q \leq 3$ (при отсутствии сезонности)