backup: 2026-04-17 11:28

01 Library/03 Math/Статистика/Временные ряды/Переход к стационарным разностям.md

@@ -0,0 +1,24 @@
+---
+status: seed
+type: concept
+tags:
+  - mephi
+  - math
+created: 2026-01-21
+updated: 2026-02-27
+title: Переход К Стационарным Разностям
+---
+
+# Переход К Стационарным Разностям
+**Цель**: подобрать модель $ARIMA(p,d,q)$, адекватно описывающую динамику ВР.
+
+## Определение Порядка Интегрированности $d$
+1) Приводим ряд к стационарному виду 
+   Если ряд нестационарен, то переходят к разностям:
+   $\Delta x_{t}= x_{t}-x_{t-1},\ \Delta^{\alpha} x_{t}=\Delta x_{t}-\Delta x_{t-\alpha}$
+   Порядок $d$-число разностей, необходимых для достижения стационарности.
+2) Ориентируясь по графику ВР
+   - если график близок к прямой, то достаточно $d=1$
+   - иначе, $d \geq 2$
+1) Определить количетсво единичных корней
+2) Анализ АКФ ряда первых, вторых и более высоких разностей и взятие в качестве $d$: $\min$ порядок, при котором АКФ быстро затухает.