---
status: stable
type: concept
tags:
  - math
  - mephi
created: 2026-01-20
updated: 2026-02-27
title: Фундаментальная Теорема Факторного Анализа
---

# Фундаментальная Теорема Факторного Анализа
## Суть
Корреляционная матрица исходных признаков может быть **воспроизведена** через матрицу факторного отображения (матрицу нагрузок). Это значит, что все взаимосвязи между переменными полностью объясняются влиянием общих факторов.

![[Pasted image 20260120213355.png]]
## Формула
$$R = A*A^{T} + D^{2}$$
$D^{2}$ - диагональная матрица с характерностями на главной диагонали.

## Редуцированная Корреляционная Матрица

$$R_{h}=A*A^{T}$$
$$R = R_{h}+D^{2}$$