---
status: stable
type: concept
tags:
  - math
  - ml
  - mephi
updated: 2026-02-27
title: Стационарность - ВР
created: 2026-02-13
---

# Стационарность - ВР
**Стационарность** — свойство временного ряда, при котором его основные статистические характеристики **не меняются во времени**.

**Стационарность ВР**

Означает **неизменность** основных вероятностных характеристик во времени, т.е. сходство с поведением в прошлом (с помощью чего можем строить прогнозы).

Типы стационарности:

1. Сильная
    1. Предлагает постоянство законов
    2. Совместное распределение $m$ наблюдений  $\large x_{t_1}, \dots, x_{t_m}$ не зависит от сдвига по времени, т.е. совпадает с $\large x_{t_1+k}, \dots, x_{t_m+k}$  $\forall m,k,l\ \text{где}\ l=\overline{1,m}$
    3. _Из сильной следует и слабая._
2. Слабая

    Предполагает постоянство первых и вторых моментов распределения (мат. ожиданий, дисперсий, ковариаций). Т.е $\forall t$ справедливо  $\large \begin{cases} M(X_t) = \mu < \infty \\ D(X_t) = \gamma_0 \\ cov(x_t, x_{t-k}) = \gamma_k \end{cases}$ 
но этот закон распределения не обязательно стационарен.