---
status: seed
type: concept
tags:
  - mephi
  - math
created: 2026-01-21
updated: 2026-02-27
title: Белый Шум
---

# Белый Шум

**<u>Одномерные модели ВР</u>** - те, в которых текущее значение данного ВР зависит только от его предыстории (и не зависит от других ВР).

**<u>Процесс белого шума</u>** - последовательность независимых и одинаково распределенных случайных величин с нулевыми $M\ и\ \sigma^{2}$:
$\Sigma_{1},\Sigma_{2},\dots,\Sigma_{t-1}, \Sigma_{t}$

**<u>Белый шум</u>** - стационарный случайны процесс $\epsilon(t)$, для которого:
$M(\epsilon_{t})=0$
$D(\epsilon_{t})=\sigma^{2}>0$
$\rho_{k}=\rho(k)=Corr(\epsilon_{t},\epsilon_{t-k})=0\ при\ k \neq 0$

Если процесс $\epsilon(t)$ Гауссовый, то это Гауссовый Белый Шум.
Процесс "выбеливания" ВР - это исключение из него 
 тренда, цикличности, сезонно и прочих компонент так, чтобы остаток не отличался от процесса белого шума.

Белый шум нужен для оценки качества построенной модели.
Если удалось выделить белый шум из ВР, то моделирование проведено хорошо.

Значения АКФ и ЧАКФ полностью попадают в доверительный интервал.

