---
status: seed
type: concept
tags:
  - mephi
created: 2025-12-25
updated: 2026-02-27
title: Классификация
---

# Классификация

> [!note] Определение
> Классификация - это:
> 1) разделение рассматриваемой совокупности объектов/явлений на **однородные группы**
> 2) отнесение каждого из заданного множества объектов к одному из заранее известных классов

## Исходные Статистические Данные В Задачах Классификации
1) Матрица "**объект-свойство**" или матрица парных сравнений:$$X_{N*k}=
   \begin{pmatrix}
   x_{11} & \dots & x_{1k} \\
   \vdots & \ddots & \vdots  \\ 
   x_{N1} & \dots & x_{Nk}
   \end{pmatrix}\ \text{или} \ \ \gamma_{N*N}= \begin{pmatrix}
   \gamma_{11} & \dots & \gamma_{1N} \\
   \vdots & \ddots & \vdots  \\ 
   \gamma_{N1} & \dots & \gamma_{NN}
   \end{pmatrix}$$
2) Обучающие выборки $X^{(1)}, X^{(2)}, \dots, X^{(p)}$ -> набор объектов, для которых заранее известно к каким классам они относятся:$$X_{n_{j}*k}^{(j)}=
   \begin{pmatrix} x_{11}^{(j)} & \dots & x_{1k}^{(j)}  \\ \vdots & \ddots & \vdots  \\ x_{n_{j}1}^{(j)} & \dots & x_{n_{j}k}^{(j)}
   \end{pmatrix},\ \text{где}\ j=\overline{1,p}$$

## Типологизация Задач Классификации

| Априорные сведения о классах                                                            | Без обучающих выборок                                                                                         | С обучающими выборками                                                                                   |
| --------------------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | -------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| Не известен вид закона распределения в классах                                          | Классификация без обучения (непараметрический случай): <u>**кластерный анализ**</u>                           | Классификация с обучением (непараметрический случай): **<u>дискриминантный анализ</u>**                  |
| Известен вид закона распределения в классах (***параметра распределения не известны***) | Классификация без обучения (параметрический случай) <u>**расщепление смесей вероятностных распределений**</u> | Классификация с обучением (параметрический случай) <u>**параметрический дискриминантный анализ**</u><br> |
| Полностью известен закон распределения в классах                                        | Проверка статических гипотез                                                                                  | Обучающие выборки не нужны                                                                               |
