---
updated: 2026-02-27
title: Налоги - СР2
created: 2025-12-17
---

# Налоги - СР2
## Задача 17. Страховые Взносы (один Генеральный директор)

**Дано:** один сотрудник, годовой доход, единый тариф: 30% в пределах предельной базы, 15,1% сверх, + 0,2% от несчастных случаев.

**Как решать:**

1. **Доход в пределах предельной базы**
    - `база_в_пределах = min(годовой доход, предельная база)`
    - `взнос_до = база_в_пределах × 30%` (или 30,2% по условию).
2. **Доход сверх предельной базы**
    - `сверхбаза = max(0, годовой доход − предельная база)`
    - `взнос_сверх = сверхбаза × 15,1%`.
3. **Несчастные случаи**
    - `взнос_НС = годовой доход × 0,2%` (или другая ставка по условию).
4. **Итог**
    - `Итого = взнос_до + взнос_сверх + взнос_НС`.

---

## Задача 18. Страховые Взносы (несколько Сотрудников + 13-я зарплата)

**Дано:** несколько сотрудников; годовой доход = оклад×12 + оклад; те же тарифы.

1. **Годовой доход каждого**
    - `годовой доход = оклад × 12 + оклад` (13-я ЗП = 1 оклад).
2. **Разбивка по предельной базе**
    - `база_до = min(годовой доход, предельная база)`
    - `сверхбаза = max(0, годовой доход − предельная база)`.
3. **Взносы по видам**
    - `взнос_до = база_до × 30(,2)%`
    - `взнос_сверх = сверхбаза × 15,1(,3)%`
    - `взнос_НС = годовой доход × ставка НС`.
        НС - несчастные случаи
4. **Сумма**
    - Для каждого: `Итого_сотр = взнос_до + взнос_сверх + взнос_НС`.
    - Для фирмы: `Σ Итого_сотр`.

---

## Задача 19. Страховые Взносы За Октябрь (часть Базы Уже выбрана)

**Дано:** зарплата за октябрь, база за 9 мес, предельная база, тарифы 30,2%/15,3% + НС.

1. `остаток_базы = max(0, предельная база − база за 9 мес)`.
2. Для октябрьской ЗП каждого:
    - `база_до = min(ЗП_окт, остаток_базы)` остаток базы = 2 759 000 - sum (ЗП пред. месяцев)
    - `сверхбаза = ЗП_окт − база_до`.
3. Взносы:
    - `взнос_до = база_до × 30,2%`
    - `взнос_сверх = сверхбаза × 15,3%`
    - `взнос_НС = ЗП_окт × ставка НС`.
4. Суммировать по сотрудникам.

---

## Задача 20. Премии При Заданной Сумме Страховых Взносов

**Дано:** оклады, пропорции премий, предельная база, заданная итоговая сумма взносов.

1. Ввести `x` — премия "базового" сотрудника. Остальные премии: `премия_i = k_i · x`. `k_i = оклад i деленный на базового`
2. Доход каждого: `доход_i = оклад_i + премия_i`. Определить часть дохода в пределах базы и сверх базы.
3. Записать общую сумму взносов как функцию `x`:
    - `Взносы_общие(x) = Σ (взнос_до_i(x) + взнос_сверх_i(x) + взнос_НС_i(x))`.
4. Решить уравнение `Взносы_общие(x) = заданная сумма` → найти `x`.
5. Премии: `премия_i = k_i · x`.
    ФОТ = `Σ(оклад_i + премия_i)`. При необходимости посчитать премию в % к окладу.

---

## Задача 21. Водный Налог

**Дано:** пользователи воды (ГЭС / ТЭС / водоканал / акватория), объёмы, лимиты, ставки.

1. Для каждого пользователя определить базу:
    - ГЭС — объём по ставке (кВт·ч или м³, как в условии);
    - ТЭС, водоканал — объём воды по видам;
    - лодочная станция — площадь акватории.
2. Разбить объём:
    - `объём_до = min(факт, лимит)`
    - `объём_сверх = max(0, факт − лимит)`.
3. Налог по каждому:
    - `налог_i = объём_до × ставка_до + объём_сверх × ставка_сверх`.
4. Итоговый водный налог = `Σ налог_i`.

    **у ГЭС всегда только выработка** 

    **у ТЭС всегда только поверхность воды**
    **у лодки всегда только площадь**

---

## Задача 22. НДФЛ (зарплата + Соцвычеты + Имущественный вычет)

**Дано:** зарплата, обучение, лечение, ипотека (проценты), лимиты соц- и имущественных вычетов.

1. `доход_зарплата = ЗП_мес × 12`.
2. Социальные вычеты:
    - обучение + недорогостоящее лечение ≤ лимита (например, 120/150 тыс);
    - дорогостоящее лечение — полностью идет в вычет.
3. Имущественный вычет:
    - по стоимости жилья — до 2 млн;
    - по процентам ипотеки — фактические проценты, но не более 3 млн.
4. `налоговая база = доход_зарплата − соцвычеты − имущественный вычет`.
5. Разбить базу по ступеням (до 2,4 млн; до 5 млн; свыше) и применить ставки 13/15/18%.
6. НДФЛ = сумма налога по всем ступеням.

---

## Задача 23. Ипотека И Имущественный Вычет (Иванов + кредит)

**Дано:** зарплата, ипотека, график платежей (основной долг + проценты), лимиты 2 млн + 3 млн.

1. По графику платежей сложить все проценты за год: `проценты_год`.
2. Имущественный вычет:
    - 2 млн по стоимости жилья;
    - уплаченные за год проценты (но ≤ 3 млн).
3. `база = доход_зарплата − (2 млн + проценты_год)`.
4. Разложить базу на интервалы (до 2,4 / до 5 / свыше) и применить соответствующие ставки.
5. НДФЛ = сумма по интервалам.

---

## Задача 24. ЗП, Продажа Квартиры, Вклад, Соцвычеты

**Дано:** годовая ЗП, продажа квартиры (есть документы), вклад → процентный доход, соцвычеты.

1. **Зарплата:**
    - `соцвычет = min(обучение + лечение, лимит)`
    - `база_ЗП = ЗП_год − соцвычет`
    - Налог: `база_ЗП × 13%`.
2. **Продажа квартиры:**
    - `база_квартира = цена продажи − цена покупки` (если срок владения < минимального).
        мин.срок владения = 3 года, если единственное жилье (или подарок), иначе 5 лет
    - Разбить по ступеням и посчитать НДФЛ с этой базы.
3. **Депозит:**
    - `процентный доход = сумма × ставка × дни/365`.
    - Учесть вычет или необлагаемый порог (как в решении).
    - Налог: `(процентный доход − вычет) × 13%`.
4. Итоговый НДФЛ = налог с ЗП + с продажи квартиры + с вклада.

---

## Задача 25. Сравнение ОСНО И ЕСХН

**Дано:** выручка по разным ставкам НДС, затраты, ФОТ, имущество, доля с/х деятельности.

1. Исходящий НДС: `выручка × ставка/(100+ставка)` по каждой группе. (если включен НДС)
2. Входящий НДС: `затраты с НДС × ставка/(100+ставка)`.
3. `НДС_к_уплате = исходящий − входящий`.
4. Расходы = расходы без НДС + ФОТ + взносы + имущество.
5. Прибыль = доходы без НДС − расходы.
6. Налог на прибыль = прибыль × ставка.
7. Чистая прибыль, налоговая нагрузка.

**ЕСХН:**

8. Проверить долю сельхозвыручки (≥ 70%).
9. База ЕСХН = доходы − расходы, разрешённые НК.
10. ЕСХН = база × ставка; налога на прибыль и на имущество по этой деятельности нет.
11. Сравнить суммарную налоговую нагрузку и чистую прибыль ОСНО vs ЕСХН.

---

## Задача 26. УСН "доходы−расходы" + НДС 5%

**Дано:** организация на УСН, превышение лимита → уплата НДС 5%; есть доходы, расходы, покупки с НДС.

1. Проверить, попадает ли выручка в диапазон, где организация должна платить НДС по ставке 5%. (60 - 250)
2. НДС:
    - исходящий: `выручка (с НДС) × 5/105`;
    - входящий: `покупки (с НДС 20%) × 20/120`;
    - `НДС_к_уплате = исходящий − входящий`.
3. УСН:
    - доходы — вся выручка;
    - расходы — по перечню УСН, без НДС;
    - `база_УСН = доходы − расходы`;
    - `налог_УСН = база_УСН × ставка (обычно 15%)`.
4. Проверить минимальный налог (1% от доходов) и выбрать большее из двух.
5. Общая нагрузка = `налог_УСН + НДС_к_уплате (+ взносы, если есть в задаче)`.

---

## Задача 27. Налог На Профессиональный Доход (НПД)

**Дано:** доходы от физлиц и юрлиц; налог 4/6%; вычет 10 000 руб.

1. Разделить доходы:
    - от физлиц (`доход_ФЛ`),
    - от юрлиц (`доход_ЮЛ`).
2. Начисленный налог:
    - `налог_ФЛ = доход_ФЛ × 4%`;
    - `налог_ЮЛ = доход_ЮЛ × 6%`.
3. Льготный вычет до 10 000 руб:
    - `вычет_ФЛ = min(доход_ФЛ × 1%, остаток лимита)`;
    - `вычет_ЮЛ = min(доход_ЮЛ × 2%, остаток лимита)`.
4. Итог:
    - `НПД_ФЛ = налог_ФЛ − вычет_ФЛ`;
    - `НПД_ЮЛ = налог_ЮЛ − вычет_ЮЛ`;
    - `НПД_общий = НПД_ФЛ + НПД_ЮЛ`.

---

## Задача 28. Запасы И Налог На Прибыль (4 метода)

**Дано:** начальный остаток, выпуск, реализация, прямые/косвенные затраты.

1. Количество в остатке:
    - `остаток = начало + выпуск − реализация`.
2. **Полная себестоимость:**
    - `себестоимость_ед = (прямые + косвенные) / выпуск`.
    - Реализация = `реализация × себестоимость_ед`.
    - Остаток = `остаток × себестоимость_ед`.
3. **Средняя себестоимость:**
    - `общая стоимость = стоимость начального остатка + прямые за период`;
    - `средняя_ед = общая стоимость / (начальное кол-во + выпуск)`;
    - Реализация и остаток по средней.
4. **Директ-костинг:**
    - `себестоимость_ед = прямые / выпуск`;
    - Реализация — по этой себестоимости;
    - косвенные — расход периода.
5. **FIFO:**
    - списать сначала начальный остаток (по его цене), затем выпуск;
    - остаток — последняя партия.
6. Прибыль: `прибыль = выручка − себестоимость реализованного − косвенные`.
    Налог = `прибыль × ставка`.

---

## Задача 29. Сравнение Вариантов А, Б, В По Доходности И Риску

**Дано:** сумма налогов без оптимизации, суммы по вариантам А/Б/В, вероятность неблагоприятного исхода.

1. Доходность (экономия налогов):
    - `X = налоги_базовые − налоги_варианта`.
2. Средняя доходность с учётом риска:
    - `X̄ = X × (1 − k)` (k — вероятность неблагоприятного исхода).
3. Риск:
    - `σ = √(k·(X − X̄)²)`.
4. Коэффициент вариации:
    - `V = σ / X̄`.
5. Предпочтителен вариант с минимальным `V`.

---

## Задача 30. Точка Безубыточности И Запас Финансовой Прочности

**Дано:** выручка, переменные и постоянные затраты по трём вариантам.

1. Коэффициент переменных затрат:
    - `K = VC / I` (VC — переменные, I — выручка).
2. Критическая выручка:
    - `Iкр = FC / (1 − K)` (FC — постоянные).
3. Запас финансовой прочности:
    - `B = Iф − Iкр` ($I_{ф}$ — фактическая выручка).
    - Можно также `B% = B / Iф × 100%`.
4. Оптимальный вариант — с наибольшим `B` (или `B%`).

---

# Задача 31

ВВП страны составило **2,105 млрд $**
Имеются следующие данные по годовому бюджету:

|вид дохода|сумма|доля|вид расхода|сумма|доля|
|---|---|---|---|---|---|
|Налоговые доходы|286|77,9|Военные расходы|126|34,3|
|Неналоговые доходы|81|22,1|Невоенные расходы|241|65,7|
|Итого|367|100|Итого|367|100|
|---|---|---|---|---|---|
|Налоговые доходы|288,53|70|Военные расходы|171,188|41|
|Неналоговые доходы|123,66|30|Невоенные расходы|241|59|
|Итого|412,188|100|Итого|412,188|100|

Норматив налоговых доходов для страны 70-80% от общей суммы доходов бюджетов.
Страна вступила в военный конфликт, в связи с чем ожидается рост военных расходов.
Рассчитать, при каком объеме военных расходов страна достигнет нижней границы норматива налоговых доходов, если:
_1) Каждый доп.доллар военных расходов будет давать 0,55$ увеличения ВВП страны._
_2) Темпы прироста налоговых поступлений равна 0,75 от темпов прироста ВВП._
_3) Невоенные расходы неизменны._
_4) Бюджет страны будет сбалансирован при любом изменении._

Рассчитать будущее ВВП и бюджет страны, включая налоговые доходы и соотношение военных расходов и ВВП. 
Бюджет представить в виде таблицы

Пусть x - сумма увеличения военных расходов. Тогда сумма увеличения ВВП - 0,55x

k - коэффициент прироста ВВП =  \(0,55x = 2,105k\)  \(=>\) \(x = \frac{2,105}{0,55}k=3,828k\)

\(0,75k - \text{коэффициент прироста налоговых поступлений}\)

\(Б \text{ - будущий бюджет страны}\)

\[0,7Б => Б = \frac{286}{0,7} + \frac{286*0,75}{0,7}k\]

\(286*(1+0,75k) - \text{сумма налоговых поступлений с приростом}\)

\[Б = 367 + x = 367 + 4210k \\ \frac{286*(1+0,8k)}{0,7} = 367 + 4210k => k = 0,0107\]

\(X = 3,828*0,0107 = 45\) млрд. долларов США

\(Б = 367 + 45 = 412\) млрд. долларов США

Будущие военные расходы \(= 126 + 45 = 171\) млрд долларов США

Будущий ВВП \(= 2105 + 45*0,05 = 2127,5\) млрд долларов США

Соотношение военных расходов и ВВП \(= \frac{171}{2127,5} * 100\% = 8\%\)

Будущие налоговые доходы \(= 286 + 0,8*0,0107*286 = 288,45\) млрд. долларов США

---

# Задача 32

ВВП страны за год составил 950 млрд долларов США. 

За год в бюджет поступило:

1. НДС — **100** млрд долларов США
2. Налог на прибыль — 60 млрд долларов США
3. НДФЛ — **70** млрд долларов США

Базовая ставка НДС 18%, базовая ставка налога на прибыль 20%, базовая ставка НДФЛ 13%.

Правительство планирует увеличить базовую ставку НДС до 22%, налога на прибыль до 25%, НДФЛ до 15%

Изменение ВВП обратно изменению ставок:

|Налог|Изменение ставки, %|Изменение ВВП, %|
|---|---|---|
|НДС|1|0,25|
|2|0,5|
|3|1,5|
|4|5|
|5|15|
|---|---|---|
|Налог на прибыль|1|0,1|
|2|0,3|
|3|0,8|
|4|2|
|5|4,5|
|---|---|---|
|НДФЛ|1|0,2|
|2|0,5|
|3|1,2|
|4|3,5|
|5|8|

Темпы прироста поступления налогов в бюджет

НДС — 0,8*

Налог на прибыль — 4*

НДФЛ — 1,5*

*по отношению к темпам прироста ВВП 

Рассчитать сумму и коэффициент прироста поступления НДС, налога на прибыль и НДФЛ в планируемом году при одновременном изменении ставок по ним. Другие макроэкономические факторы остаются неизменные.

Рассчитаем планируемое ВВП за счет одновременного изменения ставок трех налогов:

$ВВП = 950 * \frac{(100-5)}{100} * \frac{(100-4,5)}{100} * \frac{(100-0,5)}{100} = 857,6 \text{ млрд. долларов США}$

Темп прироста:

$ВВП = (ВВП_{\text{планир}} - ВВП_{\text{баз}})/ВВП_{\text{баз}} * 100\% = \frac{857,6-950}{950}*100\% = -9,73\%$

Темпы прироста $НДС = -9,73*0,8 = -7,78\%$

Темп прироста $\text{налога на прибыль} = -9,73*4 = -38,92%$

Темп прироста НДФЛ = -9,73*1,5 = -14,595%

Планируемое поступление налогов без учета изменения ставок:

- НДС: $\frac{100(100-7,78)}{100}=92,22 \text{ млрд. долларов США}$
- Налог на прибыль: $\frac{60(100-38,92)}{100} = 36,648$ млрд. долларов США
- НДФЛ: $\frac{70(100-14,595)}{950} = 59,7835$ млрд. долларов США